“拉格朗日中值定理”与“倒数的定义” 之间产生的困惑legrange定理 存在一点ε使 f'(ε)=[f(b)-f(a)]/(b-a) （条件略）和导数定义 f'(a)=lim(b->a)[f(b)-f(a)]/(b-a)他们两个之间是不是有必然联系啊？式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:04:46

“拉格朗日中值定理”与“倒数的定义” 之间产生的困惑legrange定理 存在一点ε使 f'(ε)=[f(b)-f(a)]/(b-a) （条件略）和导数定义 f'(a)=lim(b->a)[f(b)-f(a)]/(b-a)他们两个之间是不是有必然联系啊？式
“拉格朗日中值定理”与“倒数的定义” 之间产生的困惑
legrange定理 存在一点ε使 f'(ε)=[f(b)-f(a)]/(b-a) （条件略）
和
导数定义 f'(a)=lim(b->a)[f(b)-f(a)]/(b-a)
他们两个之间是不是有必然联系啊？式子这么像！
但是我理不清，

“拉格朗日中值定理”与“倒数的定义” 之间产生的困惑legrange定理 存在一点ε使 f'(ε)=[f(b)-f(a)]/(b-a) （条件略）和导数定义 f'(a)=lim(b->a)[f(b)-f(a)]/(b-a)他们两个之间是不是有必然联系啊？式
a

没有必然联系...
导数的定义还可以写成其他形式

这个问题还是问得有想法的~
有联系，但没所谓的必然联系~联系是他们几何意义上都设计到斜率的问题~
但斜率还有其他形式和其他定义，它和拉格朗日的出发点不同，可以说拉格朗日是基于导数而派生出来的一个定理~他们所面对解决问题的领域不同...

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这个问题还是问得有想法的~
有联系，但没所谓的必然联系~联系是他们几何意义上都设计到斜率的问题~
但斜率还有其他形式和其他定义，它和拉格朗日的出发点不同，可以说拉格朗日是基于导数而派生出来的一个定理~他们所面对解决问题的领域不同

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从几何上讲：
legrange定理:涉及割线。割线的斜率等于某点的导数；
导数定义：涉及切线。某点切线的斜率等于在这一点的导数。

要说联系，也就是，中值定理是根据导数的定义推出来的！
中值定理存在的前提条件中，有“可导”这么一个条件限制！
http://baike.baidu.com/view/103944.htm?fr=ala0_1_1

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