已知线段a‖α,a‖β,α∩β=L,试判断a与L的位置关系并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:04:17

已知线段a‖α,a‖β,α∩β=L,试判断a与L的位置关系并证明
已知线段a‖α,a‖β,α∩β=L,试判断a与L的位置关系并证明

已知线段a‖α,a‖β,α∩β=L,试判断a与L的位置关系并证明
a‖α,L∈α,∴a与L平行或异面
同理,a‖β,L∈β,∴a与L平行或异面
又α∩β=L,所以a‖L

平行
证法是过作a一个辅助平面r与两已知平面α,β分别相交,交线为m,n
可反复由线面平行的性质定理及判定定理证四条线(a,l,m,n)两两平行
再由平行公理可得a‖L
如果还不明白的话可以再问,我详细写证明过程

在α面上作a的投影,设为直线b(b为α上异于L的直线),易知a||b,又a‖β,得
b||β,则b与L不相交,即b||L,则可得a||L
所以平行

已知线段a‖α,a‖β,α∩β=L,试判断a与L的位置关系并证明 已知直线a‖平面α,α‖β,且α∩β=l,求证:α‖l 已知直线a平行于平面α,直线a平行于平面β,并且α∩β=l,求证a‖l 已知平面α∩β=L,a∥α,a∥β,求证a∥L谢谢了, 已知:α∩β=l,a、b为异面直线,a⊥α,b⊥β,又m⊥a,m⊥b.求证:l‖m已知:α∩β=l,a、b为异面直线,a⊥α,b⊥β,又m⊥a,m⊥b.求证:l‖m 已知A,B是120°的二面角α-l-β棱l上的两点,线段AC,BD分别在面α,β内,且AC⊥l,BD⊥l,已知AC=2,BD=1,AB=3,则线段CD= 已知平面α∩β=L,a包含于α,a∩L=P,b包含于β,b//L,求证:a和b是异面直线 已知平面α∩β=L a包含于α b包含于β a平行于b 求证a平行于L b 平行于L 已知:平面α、β,直线a、b,且a∈α,b∈β,a∥b,α∩β=l,求证:a∥b∥l 已知直线l平行于直线y=2x+4,且直线l过点A(1,3)(1)求直线l的解析式;(2)试判断点P(-2,1)是否在直线l上. 已知平面α、β,直线a,且α⊥β,α∩β=l,a∥α,a⊥l,试判断直线a与平面β的位置关系,并证明之. 已知正六棱锥底面边长为a,体积为[﹙根3﹚/2]a³,求侧棱与底面所成角及侧面与底面所成角2.已知直二面角α—l—β与线段AB,A在α内,B在β内,AM⊥L于M,BN⊥l与N,AB=2a,AB与平面α、β所成角分别为45 已知:α∩β=l,PA⊥α于A,PB⊥β于B,AQ⊥l于Q求证:BQ⊥l 高二数学立体几何问题已知直二面角α-l-β,A∈α,B∈β线段AB=2a,AB与α成45°角,AB与β成30°角,过A、B分别作l的垂线AC、BD,C、D分别是垂足,则二面角C-AB-D的余弦值是 如图,已知平面α∩平面β=L,点A∈α,点B∈β,A∉L,B∉L.求证L于AB是异面直线. 如图所示,已知:直线a//b,直线l∩a=A,l∩b=B,求证:过a、b、l有且只有一个平面另一个:转为图形语言A属于α,B属于β,A属于l,B属于l 已知平面α,β,且α∩β=l,a∈α ,b∈β,a与l不垂直,且b与l不垂直,则b和a可能垂直吗 已知平面α∩平面β=m,l‖α,l‖β,求证l‖m