急求解有关于数学解三角形的一个题目.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若sinB^2+sin C^2=sinA^2+sinBsinC.且向量AC×AB=4求△ABC面积S.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:41:28

急求解有关于数学解三角形的一个题目.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若sinB^2+sin C^2=sinA^2+sinBsinC.且向量AC×AB=4求△ABC面积S.
急求解有关于数学解三角形的一个题目.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若sinB^2+sin C^2=sinA^2+sinBsinC.且向量AC×AB=4求△ABC面积S.

急求解有关于数学解三角形的一个题目.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若sinB^2+sin C^2=sinA^2+sinBsinC.且向量AC×AB=4求△ABC面积S.
sinB^2+sin C^2=sinA^2+sinBsinC,由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,所以有
(b/2R)^2+(c/2R)^2=(a/2R)^2+(b/2R)(c/2R),
化简得
b^2+c^2-a^2=bc,
由余弦定理
b^2+c^2-a^2=2bc*cosA,
两式对比,得 cosA=1/2,所以A=π/3,sinA=√3/2.
又AC×AB=4,即bc=4,所以△ABC面积S=(bcsinA)/2=4*(√3/2)/2=√3.

急求解有关于数学解三角形的一个题目.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若sinB^2+sin C^2=sinA^2+sinBsinC.且向量AC×AB=4求△ABC面积S. 急求解小学数学三角形题目步骤4. 如图△ABC是直角等腰三角形,在△底边上又有一个等腰三角形BEC,∠ABC=10°,求等腰三角形BEC各内角的度数?5. 如图：直角△ABC与△ADE如图重叠,∠ADE=20°,∠ACB=40 有关于一道数学九年级相似三角形的题目求解关于相似三角形题目一道数学题目求解急三棱锥的体积?最好有个图解释一下谢谢一道关于分式的数学题目,急! 一道解三角形的数学难题求解! 求解!六边形加一条线变成一个四边形和一个三角形二年级的数学作业居然这么难!题目：在图形上画一条线,按要求分成两个图形. 三角形和四边形数学题目,急~ 关于相似形已知：在三角形ABC中,角C=90°,CD是斜边AB上的高.求证：三角形ACD和三角形CBD,三角形ABC相似考研数学导数与微分的一个题目求解高三数学最后一个题目求解数学题目解三角形一份初二数学关于三角形中位线的题目, 数学有关于圆的题目为什么数学这么难.平时测验,题目都是一个三角形一个圆这样子的.一到大考,三个三角形叠在一起,还好几个圆,甚至还放了条抛物线求解解析式.哪有这样的.怎么办?简洁明了的题目我会,还能得急!大学《组合数学》的生成函数的简单题目,求解求解下面这几道关于值域的数学练习题（有参考答案, 这个是全等三角形的题目求解