一三角形三边为三个连续偶数,且其中一角是另一角的2倍,求该三角形的三边各是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:52:23

一三角形三边为三个连续偶数,且其中一角是另一角的2倍,求该三角形的三边各是多少?
一三角形三边为三个连续偶数,且其中一角是另一角的2倍,求该三角形的三边各是多少?

一三角形三边为三个连续偶数,且其中一角是另一角的2倍,求该三角形的三边各是多少?
a,a+2,a+4
A,2A,B.①
A,B,2A.②
B,A,2A.③
方案①：
a^2+4+4a=a^2+a^2+8a+16-2a(a+4)cos2A
2a(a+4)(2cos^2A-1)=a^2+4a+12.1)
a^2=a^2+4a+4+a^2+8a+16-2(a+2)(a+4)COSA
a^2+12a+20=(a+2)(a+10)
cosA=(a+10)/2(a+4).2)
解方程得：a=2.所以三边长分别为：
2,4,6,2+4=6
这样的三角形不存在
方案③
a^2+4a+12=6(a-2)(a+4)=6(a^2+2a-8)
无整数解
方案②：
3(a-2)(a+4)^2=a(a+10)^2
3a(a+4)^2-6(a+4)^2
=a(a+4)^2+12a(a+4)+36a
a(a^2+8a+16)-3a^2-24a-48
=6a^2+42a
=a^3+5a^2-8a-48
a^3-a^2-50a-48=0
a^3+1-(a^2+50a+49)=0
(a+1)(a^2-a+1-a-49)=0
(a+1)(a+6)(a-8)=0
a=8
所以,三边长分别为：
8,10,12
因此
三角形三边为三个连续偶数,且其中一角是另一角的2倍,该三角形的三边各是8,10,12

6 8 10
12 16 20
24 36 40
........

一三角形三边为三个连续偶数,且其中一角是另一角的2倍,求该三角形的三边各是多少? 三角形的三边是三个连续的自然数,且周长为18,求三角形的三边? 三角形ABC的三边分别为a,b,c,是三个连续的偶数且三角形ABC周长为24cm求a,b,c,的长 已知三角形的周长为48厘米,且三边长为三个连续偶数则三边分别长多少 已知三角形的周长为84厘米,且三边长为三个连续偶数,则三边分别长多少? 已知三角形三边的长度为三个连续偶数,且三角形的周长为24cm,求三角形的各边长（要过程） 已知三角形三边的长度为三个连续偶数,且三角形的周长为24cm,求三角形的各边长 已知三角形三边的长度为三个连续的偶数,且三角形的周长不超过24cm,这样的三角形有多少个?边长分别为 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的面积. 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数求这个三角形的三条边的长 如何列方程式己知三角形的周长为48厘米,且三边长为三个连续偶数则三边分别长多少 如果一个直角三角形的三边是三个连续的偶数,则三边长为 △ABC的三边分别为a,b,c,是三个连续的偶数且△ABC的周长为24cm,求a,b,c的长 △ABC的三边分别为abc是三个连续丁偶数,且△ABC丁周长为24厘米,求abc的长快啊,就今天这一天. 已知三角形三条边的长度是三个连续的偶数且周长为24求三条边 .已知三角形三条边的长度是三个连续的偶数且周长为24求三条边. 三角形三边长度是三个连续自然数,且三角形的周长小于18,求三边长 如果三角形三条边的长度是三个连续自然数,且三角形的周长为18厘米,则这个三角形的三边分别为? 三个连续的偶数的中间一个数是x,且它们的和为24,则这三个偶数依次为___