作业帮将一个空心金属球放入一个足够大盛水的容器中,当球静止时,露出水面的体积是它体积的1/3；当球空心部分注入5*10的5次方立方米的水时,球恰好悬浮在水中,球内水的体积是球空心部分体积的2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:32:34
将一个空心金属球放入一个足够大盛水的容器中,当球静止时,露出水面的体积是它体积的1/3；当球空心部分注入5*10的5次方立方米的水时,球恰好悬浮在水中,球内水的体积是球空心部分体积的2
将一个空心金属球放入一个足够大盛水的容器中,当球静止时,露出水面的体积是它体积的1/3；当球空心部分注
入5*10的5次方立方米的水时,球恰好悬浮在水中,球内水的体积是球空心部分体积的2/5,将球空心部分注满水,球沉入容器底.
求：（1）金属的密度
（2）此时容器底对小球的支持力.
将一个空心金属球放入一个足够大盛水的容器中,当球静止时,露出水面的体积是它体积的1/3；当球空心部分注入5*10的5次方立方米的水时,球恰好悬浮在水中,球内水的体积是球空心部分体积的2
球体体积V,空心体积V'
p(V-V‘)g=p水gV/3
p（V-V'）g+2p水gV'/g=p水gV
2V'/5=5*10^5
由此可求金属密度p,V’,V
N+F浮=G
则N=p(V-V')g+p水gV'-p水gV
当球静止时，露出水面的体积是它体积的1/3；当球空心部分注入5*10的5次方立方米的水 时，球恰好悬浮在水中，说明露出水面的体积就是5*10的5次方立方米。
则：球体体积：V=5*10^5*3=15*10^5方立方米
球空心部分体积：V空=5*10^5/(2/5)=12.5*10^5方立方米
金属体积：V金=V-V空=2.5*10^5方立方米
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当球静止时，露出水面的体积是它体积的1/3；当球空心部分注入5*10的5次方立方米的水 时，球恰好悬浮在水中，说明露出水面的体积就是5*10的5次方立方米。
则：球体体积：V=5*10^5*3=15*10^5方立方米
球空心部分体积：V空=5*10^5/(2/5)=12.5*10^5方立方米
金属体积：V金=V-V空=2.5*10^5方立方米
F浮=2V/3 *水密度*g=V金*金属密度*g 可求：（1）金属的密度=4*10^3 kg/m^3
（2）此时容器底对小球的支持力 = V金*（金属密度 - 水密度）*g = 7.5*10^9 N
(g为重力加速度)
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