x2+y2+z2=1求 x+y取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:17:46

x2+y2+z2=1求 x+y取值范围
x2+y2+z2=1求 x+y取值范围

x2+y2+z2=1求 x+y取值范围
x^2+y^2+z^2=1
=>x^2+y^2=1-z^2
=>(x+y)^2-2xy=1-z^2
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy>=4xy
=>xy=(x+y)^2-(x+y)^2/4*2=(x+y)^2/2
=>(x+y)^2

x2+y2+z2=1 把它看成一个球体 半径为1球心为(0,0,0)
设x=sina y=sinb z=sinc 然后你应该会拉