作业帮帮下忙,好的都采纳了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:31:22
帮下忙,好的都采纳了
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首先 做出△ABC的外接圆（草图就行）
延长 BO交 圆O于 点E
因为 圆O为三角形的外接圆 所以OA=OB =OC
所以 圆周角 ∠ACB 对应的是 弧AB,圆周角 ∠ABE 对应的是弧 AD
而 弧AB 与弧AD正好构成 一个半圆
所以两个圆周角相加 即 ∠ACB = ∠AB0 =90°
因为 ∠ACB +∠DAC=90°
∠AB0=∠BAO
所以
∠BAO=∠CAD（等量代换）
这很难讲诶
画个外接圆出来 延长BO交圆于E 则角BAO+角OAE=90
且角OAE=角OEA 角OEA又=角BCA
所以角BCA+角BAO=90=90
再用那个垂直 就能证两角相等
由于O为三角形外心，可知OA=OB=OC，可知∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB,
而∠OAB+∠OBA+∠OAC+∠OCA+∠OBC+∠OCB
=(∠OAB+∠OAC)+(∠OBA+∠OBC)+(∠OCA+∠OCB)
=∠BOC+∠AOC+∠AOB
=180
又∠OAB+∠OBA+∠OAC+∠OCA+∠OBC+∠OCB
=2...
全部展开
由于O为三角形外心，可知OA=OB=OC，可知∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB,
而∠OAB+∠OBA+∠OAC+∠OCA+∠OBC+∠OCB
=(∠OAB+∠OAC)+(∠OBA+∠OBC)+(∠OCA+∠OCB)
=∠BOC+∠AOC+∠AOB
=180
又∠OAB+∠OBA+∠OAC+∠OCA+∠OBC+∠OCB
=2∠OAB+2∠OCA+2∠OCB
=2(∠OAB+∠ACB)
从而有∠OAB+∠ACB=90
而∠DAC+∠ACB=90
故得证
收起
由题意可得，首先因为O是三角形外心
因此A，B，C三点共圆
画出辅助圆
然后，O为圆心，延长AO交圆上一点E
则AE为圆O直径。
连接，BE，因为AE为直径，因此角ABE=90度
因为角ADC=90度，只需证明三角形ADC和三角形ABE中，角C=角E问题就可以解决了。
因为角C和角E是同弧所对的圆周角，因此问题得到解决。
所以三角形A...
全部展开
由题意可得，首先因为O是三角形外心
因此A，B，C三点共圆
画出辅助圆
然后，O为圆心，延长AO交圆上一点E
则AE为圆O直径。
连接，BE，因为AE为直径，因此角ABE=90度
因为角ADC=90度，只需证明三角形ADC和三角形ABE中，角C=角E问题就可以解决了。
因为角C和角E是同弧所对的圆周角，因此问题得到解决。
所以三角形ABM相似于三角形ADC，因此角BAO=角DAC
祝楼主学习顺利
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