紧集是不是有界闭集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:17:31

紧集是不是有界闭集
紧集是不是有界闭集

紧集是不是有界闭集
紧集具有有限开覆盖性质,即对它的任一个开集覆盖有一个有限的子覆盖,由此可知紧集一定有界.在Hausdorff空间中紧集一定是闭集,在非Hausdorff空间中紧集不一定是闭集.不过,对不是专门研究数学的人来说,接触的都是Hausdorff空间,比如实数轴R就是一个Hausdorff空间.