等边三角形ABC边长为a,P是内部任意一点,求证:PA+PB+PC答对了再加20分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:04:38

等边三角形ABC边长为a,P是内部任意一点,求证:PA+PB+PC答对了再加20分
等边三角形ABC边长为a,P是内部任意一点,求证:PA+PB+PC
答对了再加20分

等边三角形ABC边长为a,P是内部任意一点,求证:PA+PB+PC答对了再加20分
我会 保证对(就不会打符号):
延长AB至D,使得AD=AB,所以BD等于2a
再以AP为一条边作等边三角形APE,以AE为一条边作等边三角形AEF(即作菱形APEF),连接DF
所以PA=PE=EF=AF,AD=AC,角DAF+角CAF=120度
又因为角CAP+角CAF=120度(角PAF=角PAE+角EAF=60度+60度=120度)
所以角DAF=角CAP,AF=AP,AD=AC
所以三角形DAF与三角形CAP全等
所以PC=DF
因为PB+PE+EF+DF=PB+2PA+PC〈2a(两点之间线段最短)
而PB+PA+PC〈PB+2PA+PC
所以PB+PA+PC〈2a

等边三角形ABC边长为a,P是内部任意一点,求证:PA+PB+PC答对了再加20分 P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP 已知:△ABC是边长为a的等边三角形,P为△ABC中任意一点,EF‖AB、GH‖BC、MN‖AC 谁知道等边三角形内任意一点到三个顶点的距离和小于两边之和P是边长为 a的等边三角形ABC内任意一点,证明PA+PB+PC〈2a.我证了好久不会 谁知道等边三角形内任意一点到三个顶点的距离和小于两边之和P是边长为 a的等边三角形ABC内任意一点,证明PA+PB+PC〈2a.我证了好久不会 一已知等边三角形ABC的边长为a,O是等边三角形内任意一点,OD,OE,OF分别垂直等边三角形三边,垂足分别为D,E,F`求证:AD+BE+CF=二分之根号三a 一道初中数学题,大家帮忙解答一下.小明在做题时发现了这样一个规律:如图,在边长为a的等边三角形ABC的内部,随意找一P,过点P作PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,无论P取在什么位置,PD+PE+PF都等于a,这难道是 已知等边三角形ABC,P为三角形内部一点, 如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内部一点将△ABP绕点A逆时钟旋转后,能与△ACP'重合,如果AP=3,求PP'的长度 已知等边三角形的边长为6,p是三角形ABC内任意一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC.求证PD+PE+PF值不变. 点P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:√3≤PA+PB+PC<2 P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,设T=PA+PB+PC,求证1.5小于T小于2 △ABC三边长为a,b,c,点P为△ABC内任意一点,且P到BC,CA,AB距离为x,y,z.求证ax+by+cz的值与P的位置无关△ABC没有说明是不是等边三角形或等腰三角形.a,b,c不确定是哪一边的长.图:http://hiphotos.baidu.com/%D3% 设P是等边三角形ABC内的任意一点,求证;P到等边三角形三条边距离之和为定值 八年级数学平面图形的全等于相似已知△ABC为等边三角形,边长为a,点P是BC上任意一点,以AP为边作等边三角形APQ.当P点烟CB由C向B运动时,线段BC的长如何变化?请说明理由.上边的错了...-------------- 已知△ABC是正三角形,点P为内部任意一点,过点P作PE⊥AC,PF⊥BC,PG⊥AB .....点E,F,G,分别为垂足,h喂△ABC的高,a为△ABC的边长.求证:PE + PF + PG=h 如图所示,P是三角形ABC内部任意一点,角BPC一定比角A大吗?