一个棱锥的底面是边长为6的正三角形,顶点在底面上的射影恰好是底面正三角形的中心,侧棱长为根号15求三棱锥的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 14:29:13

一个棱锥的底面是边长为6的正三角形,顶点在底面上的射影恰好是底面正三角形的中心,侧棱长为根号15求三棱锥的体积
一个棱锥的底面是边长为6的正三角形,顶点在底面上的射影恰好是底面正三角形的中心,侧棱长为根号15
求三棱锥的体积

一个棱锥的底面是边长为6的正三角形,顶点在底面上的射影恰好是底面正三角形的中心,侧棱长为根号15求三棱锥的体积
边长为6的正三角形的高线长,中线长都=6sin60°=3倍根号3
正三角形的中心也可以看作重心,即三条中线的交点.那么重心和正三角形定点的距离为中线长的2/3,即2倍根号3
那么根据勾股定理可得该棱锥的高=根号[(根号15)^-(2倍根号3)^]=根号[15-12]=根号3
该棱锥的底面积=(6*3倍根号3)/2=9倍根号3
那么该棱锥的体积=(9倍根号3*根号3)/3=9

勾股定理 算出棱锥高为根号3 体积为 1/3底面积乘高=6

一个棱锥的底面是边长为6的正三角形,顶点在底面上的射影恰好是底面正三角形的中心,侧棱长为根号15求三棱锥的体积 棱锥的底面边长为a的正三角形,他的一个侧面是正三角形,且和底面垂直,求此棱锥的侧面积 我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫正三棱锥已知在正三棱锥A-BCD中,底面边长为a,侧棱长为2a,过点B作与侧棱AC,AD相交的截面BEF,在这个 我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫做正三棱锥.已知在正三棱锥A--BCD中,底面边长为a侧棱长为2a,过B点作与侧棱AC,AD相交的截面BEF,在这 已知正三棱锥(底面是正三角形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心得三棱锥)P-ABC的侧棱长为10cm,侧面积为144cm²,求棱锥的底面边长和高. 可以只回答一两道您会的!1、我们规定:如果一个棱锥的地面是正三角形,顶点是在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫正三棱锥.已知在正三棱锥A-BCD中,底面边长为a,侧棱长为2a,过B点 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正棱锥的体积是这题网上有 答案是这样的 ∵底面是正三角形且球半径为1.∴底面边长为√3,∴ 正三棱锥(底面是正三角形,顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥)的侧棱长是是底面边长的K倍.则K的取值范围是? 棱锥侧面正三角形最多几个棱锥侧面是有公共顶点的三角形,能围成一个棱锥侧面的正三角形的个数的最大值是?请说明原因,不知道为什么的请不要回答,、. 一个正六棱锥的底面边长为6cm,高为15cm,则此棱锥的体积为 一个棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形,另一个是边长为1的正三角形,这样的棱锥体积等于?写出两个可能的值 若一个六棱锥的高为10cm,底面是边长为6cm的正方形,求这个六棱锥的侧面积与体积. 若一个六棱锥的高为10,底面是边长为6的正六边形,求这个六棱锥的体积. 已知三棱柱ABC-A1B1C1的高为10cm,底面是边长为4cm的正三角形,求死棱锥A-BCC1B1的体积. 已知一个六棱锥的高是10cm,底面边长为6cm,则这个六棱锥的体积是多少? 如图4,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,底面ABCD是边长为2的菱形, 四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且角adc=60度 1求证、p...四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且角adc=60度1求证、pa垂 已知四棱锥底面边长为6,侧棱长为5,则棱锥的侧面积为