设曲线y=x^2+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直,求该曲线在M的切线方程,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:43:05

设曲线y=x^2+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直,求该曲线在M的切线方程,
设曲线y=x^2+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直,求该曲线在M的切线方程,

设曲线y=x^2+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直,求该曲线在M的切线方程,
y'=2x+3
切线与直线垂直,直线斜率=2/6=1/3
所以切线斜率k=-3
即2x+3=-3,得x=-3
y=9-9-5=-5
所以由点斜式得切线方程为：y=-3(x+3)-5=-3x-14

带入后求交点，斜率和直线的斜率是垂直的


直线2x-6y+1=0的斜率k=1/3
对曲线y=x^3+3x^2-5求导数
y'=3x^2+6x
因为切线与直线2x-6y+1=0垂直
所以（3x^2+6x）×（1/3）=-1
所以3（x+1）^2=0
所以x=-1
当x=-1时，y=-1+3-5=-3
所以切点是（-1，-3）
所以直线是：y+3=-3（x+1）...

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直线2x-6y+1=0的斜率k=1/3
对曲线y=x^3+3x^2-5求导数
y'=3x^2+6x
因为切线与直线2x-6y+1=0垂直
所以（3x^2+6x）×（1/3）=-1
所以3（x+1）^2=0
所以x=-1
当x=-1时，y=-1+3-5=-3
所以切点是（-1，-3）
所以直线是：y+3=-3（x+1）
即：y=-3x-6
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设曲线y=x^2+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直,求该曲线在M的切线方程, 高数问题求高数达人帮忙 设曲线Y=X方+X-2在点M处的切线斜率为3则M点的坐标为 设曲线 y=x的平方+x-2 在点m处切线 斜率为3 求点m的坐标 设函数F(x)=-x(x-m)的平方,m=1时,求曲线y=(x)在点(2,f(2))处的切线方程 设曲线y=x^2+x-1在点M的切线的斜率为3,则点M的坐标是? 求曲线 设y=x^3在点(1,1)处的切线法线方程 设曲线y=x^2在点P处的切线斜率是3,则点P的坐标 求曲线y=3x ^2-4x+2在点M（2,6）处的切线方程 曲线y=2x²+3在点(-1,5)处切线的斜率是 求曲线y=x^2+x-1在点M(1,1)处切线方程 曲线y=3x-x^2在点(1,2)处的切线方程 曲线y=-x^2+3x在点(1.2)处的切线方程为? 曲线y=x^3-2,x在点(1,-1)处的切线方程为? 【导数】曲线y=2x-x^3在点(-1,-1)处切线的倾角 曲线y=x^2/4在点m(2,1)点的切线方程为 求曲线x^2+3xy+y^2+1=0在点M(2,-1)处的切线方程 求曲线y=x2+2x+3在点m(1,6)处的切线方程 已知函数f（x)=x^3 -x(1)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程;(2)设a>0,如果过点（a,b)可以作曲线y=f(x)的三条切线,证明-a