作业帮设随机变量（X,Y）服从区间（-1,1）上的均匀分布,令Y=|X|,求X和Y的相关系数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:13:14
设随机变量（X,Y）服从区间（-1,1）上的均匀分布,令Y=|X|,求X和Y的相关系数
设随机变量（X,Y）服从区间（-1,1）上的均匀分布,令Y=|X|,求X和Y的相关系数
设随机变量（X,Y）服从区间（-1,1）上的均匀分布,令Y=|X|,求X和Y的相关系数
1)先算出：E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1/3
2)再算：协方差：Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=E(X|X|)
=0.5∫(0,-1) (-x²)dx+0.5∫(1,0) (x²)dx
=-0.5x³/3|(上限0,下限-1)+0.5x³/3|(上限1,下限0)
=0
3)相关系数：r = Cov(X,Y)/[D(X)D(Y)]^0.5 = 0
4)可见：虽然 Y=|X| 有确定的函数关系,但Y、X的相关系数却等于零!
设随机变量X服从（0,1）区间上的均匀分布,则随机变量Y＝X²的密度函数
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设随机变量X在区间（-2,1）上服从均匀分布,求Y=X^2的概率密度.
设随机变量X服从区间（ 0.1）上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立…求E(XY)
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设随机变量X在区间（0,1）服从均匀分布 求Y=-2lnX的概率密度
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设随机变量x在区间【0,1/2】服从均匀分布,Y=2X^2,求E（Y）与D（Y）
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请问,设随机变量X与Y互相独立,且均服从区间 [0,3] 上的均匀分布,则P(max{X,Y}≤1）=?,感恩设随机变量X与Y互相独立,且均服从区间 [0,3] 上的均匀分布,则P(max{X,Y}≤1）=?,知道答案是1/9,但是不知道怎
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