设随机变量X、Y满足:X+2Y=1,则X与Y的相关系数等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:29:53

设随机变量X、Y满足:X+2Y=1,则X与Y的相关系数等于?
设随机变量X、Y满足:X+2Y=1,则X与Y的相关系数等于?

设随机变量X、Y满足:X+2Y=1,则X与Y的相关系数等于?
cov(x,y)=cov(1-2y,y)=cov(-2y,y)=-2cov(y,y)=-2D(y)
D(x)=D(1-2y)=4D(y)
pxy=cov(x,y)/√D(y)D(x)=-2D(y)/√D(y)4D(y)=-1
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