作业帮从A地开往B地的汽车如果车速提高20%可以比原定时间提前40分钟到达若以原速行驶90KM后再将速度提高25%可以提前30分钟到达.问A、B两地相距多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:21:52
从A地开往B地的汽车如果车速提高20%可以比原定时间提前40分钟到达若以原速行驶90KM后再将速度提高25%可以提前30分钟到达.问A、B两地相距多少千米?
从A地开往B地的汽车如果车速提高20%可以比原定时间提前40分钟到达若以原速行驶90KM后再将速度提高25%可以
提前30分钟到达.问A、B两地相距多少千米?
从A地开往B地的汽车如果车速提高20%可以比原定时间提前40分钟到达若以原速行驶90KM后再将速度提高25%可以提前30分钟到达.问A、B两地相距多少千米?
解题思路：
车速提高20%后,提速后的车速为原速的：
1＋20%＝1＋1/5＝6/5
提速后行完全程所用时间为原速所用时间的：
1÷6/5＝5/6
由此可计算出原定时间为：
40÷（1－5/6）＝240（分钟）
同理,车速提高25%后,提速后的车速为原速的：
1＋25%＝1＋1/4＝5/4
提速后行完全程所用时间为原速所用时间的：
1÷5/4＝4/5
那么提速25%后,行完全程所用时间比原定时间可提前：
240×（1－4/5）＝48（分钟）
现在仅提前30分钟,说明提速25%行驶的路程是全程的：
30÷48＝5/8
原速行驶的90千米就是全程的：
1－5/8＝3/8
最后可计算出A、B两地相距：
90÷3/8＝240（千米）
设：按照原速度行驶全程需要用时x 分钟
x/（x-40）=1.2
x=240 分钟
设：按照原速度行驶 90 千米以后的路程需要 y 分钟
y/（y-30）=1.25
y=150 分钟
所以按照原速度行驶90km 需要 240-150=90 分钟
所以 A、B两...
全部展开
设：按照原速度行驶全程需要用时x 分钟
x/（x-40）=1.2
x=240 分钟
设：按照原速度行驶 90 千米以后的路程需要 y 分钟
y/（y-30）=1.25
y=150 分钟
所以按照原速度行驶90km 需要 240-150=90 分钟
所以 A、B两地相距 240×90/90=240 km
收起
240（千米）