如图,已知△ABC,∠ACB的平分线CD交AB于点D,DE平行BC.如果点E是边AC的中点,AC=5厘米,求DE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:36:58

如图,已知△ABC,∠ACB的平分线CD交AB于点D,DE平行BC.如果点E是边AC的中点,AC=5厘米,求DE的长
如图,已知△ABC,∠ACB的平分线CD交AB于点D,DE平行BC.如果点E是边AC的中点,AC=5厘米,求DE的长

如图,已知△ABC,∠ACB的平分线CD交AB于点D,DE平行BC.如果点E是边AC的中点,AC=5厘米,求DE的长
由题意得:
因为,DE平行于BC
所以,角BCD=角DCE
又因为CD平分角ACB
所以角BCD=角DCE
所以角BCD=角DCE
则三角形EDC为等腰三角形
所以DE=CE
因为AC=5,点E是AC中点
所以AE=CE=2.5
则DE=2.5

2.5
以为平行,所以角edc=角dcb,因为角平分线,所以角dcb=角acd,所以角edc=角acd,所以线段ed=线段ec,线段ec是ac的一半,所以线段ed=2.5
同时,楼上的观点我不敢苟同,
3、由1和2可以知道∠ACD=∠EDC,所以DEC为等边三角形,即DE=CE
即使2个角相等,但也无法证实与角ced相等,所以不能确定三角形edc为等边3角形,即,...

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2.5
以为平行,所以角edc=角dcb,因为角平分线,所以角dcb=角acd,所以角edc=角acd,所以线段ed=线段ec,线段ec是ac的一半,所以线段ed=2.5
同时,楼上的观点我不敢苟同,
3、由1和2可以知道∠ACD=∠EDC,所以DEC为等边三角形,即DE=CE
即使2个角相等,但也无法证实与角ced相等,所以不能确定三角形edc为等边3角形,即,楼上3角形edc为等边3角形的论断不成立。

收起

DE=2.5厘米
1、因为CD是∠ACB的平分线,所以∠ACD=∠DCB
2、为DE‖BC,所以∠EDC=∠DCB
3、由1和2可以知道∠ACD=∠EDC,所以DEC为等边三角形,即DE=CE
4、因为E为△ABC边AC的中点,AC=5厘米,所以AE=EC=DE=2.5厘米
所以DE=2.5厘米

如图,已知CD是△ABC中∠ACB的外角平分线,请说明∠BAC>∠B. 如图,已知cd是△abc中<acb的外角平分线,请说明<bac大于<b 已知:如图,△ABC中A=2∠B,CD是∠ACB的角平分线求证:BC=AC+AD 如图,已知AB=AC,BE是∠ABC的平分线,CD是∠ACB的平分线,且∠1=∠F求证:EF平行DC 如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分别是∠EBC、∠FCB的平分线 如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线. 如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于E,那么△CEF是不是等腰三角形? 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图,已知CD是三角形ABC中角ACB的外角平分线,请说明角BAC大于角B 1.如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD平行AB,OE平行AC.试说明:(1)△ODE也是等边三角形.(2)BD=DE=EC 2.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB的外角,过点D作DE 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是∠ABC的平分线,若CD=4,AB=12,则△ABD的面积为_.∠ACB是直角 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,∠BAC的平分线为AF,AF与CD交于E,猜想△CEF的形状,并证明你的结论 三角形全等判定如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,若BE,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线,那么BE与CD相等吗?试说明理由. 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的平分线AF交CD于E,交BC于F,试判断△CEF的形状,并证明 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠BAC的平分线AE交CD于F,试判定△CEF的形状,并证明 如图,已知△ABC.先作图,在证明:(1) 作∠ACB的平分线CD,交AB于D.延长BC到E先作图,再证明【1.作∠ACB的平分线CD,交AB于点D;2.延长BC到E,使CE=CA,连结AE.】求证:CD∥AE