如图,已知AB=AC,BE是∠ABC的平分线,CD是∠ACB的平分线,且∠1=∠F求证:EF平行DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:28:01

如图,已知AB=AC,BE是∠ABC的平分线,CD是∠ACB的平分线,且∠1=∠F求证:EF平行DC
如图,已知AB=AC,BE是∠ABC的平分线,CD是∠ACB的平分线,且∠1=∠F求证:EF平行DC

如图,已知AB=AC,BE是∠ABC的平分线,CD是∠ACB的平分线,且∠1=∠F求证:EF平行DC
因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,又因为BE是∠ABC的平分线,CD是∠ACB的平分线,所以∠1=∠EBC=∠ECD=∠DCB,又因为∠1=∠F,所以∠DCB=∠F,所以DC平行EF,证毕.

三角形ABC为等腰三角形,BE和CD是两角角分线,不难得出∠1=∠BCD,又因为∠1=∠F,所以∠BCD=∠F,同位角相等,所以两条直线平行。

证明:由AB=AC,
∠ABC=∠ACB
又BE是∠ABC的平分线,CD是∠ACB的平分线
∠1=∠CBE=1/2∠ABC,∠ECD=∠BCD=1/2∠ACB
又∠ABC=∠ACB
所以∠1=∠ECD(等量代换)
因为∠F=∠1
所以∠F=∠ECD
所以EF∥DC(内错角相等,两直线平行)

如图,已知△ABC中,AE=BE=AC,AD平分∠BAC,DC⊥AC求证:DE是AB的中垂线 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AB=AC,BE=BC,求证∠DCE=45°不是AB=AC,是AD=AC。 如图△ABC中,已知AB=AC,CD,BE是AB,AC边上的中线相交于O,试说明△OBC是等腰三角形的理由 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE、CD是△ABC的中线...求证:CD=BE 已知,如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上一点,∠A=2∠EBC,求证BE⊥AC 如图,已知AB=AC,BE是∠ABC的平分线,CD是∠ACB的平分线,且∠1=∠F求证:EF平行DC 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10,AC=6,DE是AB的中垂线,求CE,BE的长. 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10,AC=6,DE是AB的中垂线,求CE,BE的长. 如图,已知BE,CF是三角形ABC的两条高.BM=AC,CN=AB.问AM和AN的关系.如图,如题, 已知:如图,直角三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直AB,FD垂直AC,BE=CF.求证:AD是直角三角形ABC的角平分线. 如图,已知:△ABC的高AD、BE交于点H,AB=AC,AE=BE,AH是线段DC的几倍?为什么? 如图,已知三角形ABC是等腰三角形,AB,AC都是腰,DE是AB的垂直平分线,BE+CE=12厘米,BC=8厘米,求周长. 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD和BE是高,且AE=BE,求证∠BAC=2∠CBE 已知,如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC边上的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:ED⊥FD图就不画了 已知 如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC 如图,已知:△ABC中,∠C=90°,D、E是AB边上的两点,且AD=AC,BE=BC.求∠DCE的度数.如图,已知:△ABC中,∠C=90°,D、E是AB边上的两点,且AD=AC,BE=BC.求∠DCE的度数. 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90度,D是AB上一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E,连接BE,CD交于M,求证:CD⊥BE 已知,如图BE,CF是△ABC的边AC和AB上的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,求证:AP=AQ