如图,三角形AMN内接近于正方形ABCD,若角MAN=45°,AB=10,MN=8,(1)求证DN+BM等于MN(2)求△CMN的面积是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:14:43

如图,三角形AMN内接近于正方形ABCD,若角MAN=45°,AB=10,MN=8,(1)求证DN+BM等于MN(2)求△CMN的面积是多少
如图,三角形AMN内接近于正方形ABCD,若角MAN=45°,AB=10,MN=8,(1)求证DN+BM等于MN(2)求△CMN的面积
是多少

如图,三角形AMN内接近于正方形ABCD,若角MAN=45°,AB=10,MN=8,(1)求证DN+BM等于MN(2)求△CMN的面积是多少
1)思路:既然是求证DN+BM=MN,DN,BM不在一起,要么想办法把DN和BM凑到一起,要么就把MN分割成两段分别等于DN和BM.
基于此,延长CB至N',使得BN'=DN,连接AN',
因AB=AD,∠D=∠ABN'=90º,BN'=DN,
故:⊿ADN≌⊿ABN',(边角边)
故:AN=AN',S⊿ADN=S⊿ABN',∠DAN=∠BAN'
又:∠NAM=45º,
故:∠DAN+∠MAB=∠BAN'+∠MAB=∠DAB-∠NAM=90º-45º=45º=∠MAN'=∠NAM
且:AN=AN',AM=AM,
故:⊿MAN≌⊿MAN',(边角边)
故:MN=MN'=BM+BN'=BM+DN
且:S⊿MAN=S⊿MAN'=S⊿MAB+S⊿BAN'=S⊿MAB+S⊿DAN
2)S⊿CMN=S正方形ABCD-S⊿MAB-S⊿MAN-S⊿DAN
=S正方形ABCD-S⊿MAN-(S⊿MAB+S⊿DAN)
=S正方形ABCD-2*S⊿MAN
=S正方形ABCD-2*S⊿MAN'
=AB^2-2*MN'*AB/2
=AB^2-2*MN*AB/2
=10^2-2*8*10/2=20

如图,三角形AMN内接近于正方形ABCD,若角MAN=45°,AB=10,MN=8,(1)求证DN+BM等于MN(2)求△CMN的面积是多少 如图,三角形AMN内接近于正方形ABCD,若角MAN=45°,AB=10,MN=8,(1)求证DN+BM等于MN(2)求△CMN的面积 如图,正方形ABCD中,有两个分别内接于三角形ABC与三角形ACD,他们的面积分别为m,n,则m/n= 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,MN分别为SB,SD中点1,求证BD平行于平面AMN2,求证SC垂直平面AMN 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,MN分别为SB,SD中点1,求证BD平行于平面AMN2,求证SC垂直平面AMN 如图,点E是正方形ABCD内一点,三角形CDE是等边三角形,连接EB和EA,并延长BE交AD于点F.求角AFB 正方形ABCD中,AC⊥BD于O,OE,FG,HM都垂直于AD,EF,GH,MN都垂直于AC,若三角形AMN的面积等于1,那么正方形ABCD的边长为? 四边形ABCD中,角BAD=120度,角B=角D=90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小.求AMN+ANM和如图,分别作A关于BC、CD的轴对称点E、F连接EF与BC、CD交于M、N,此时△AMN周长最小. ∠AMN=2∠E∠ANM=2∠F 如图,点E是正方形ABCD内一点,A三角形CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD于点F (1)求证:三角形ADE≌三角形BCE (2)求∠AFB的度数 如图,点E是正方形abcd内一点,三角形cde是等边三角形,连接eb,ea,延长be交边ad于点f①求证:三角形ade全等于三角形bce.②求角afb的度数 如图,若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆,则A1B1/AB 的值为(  ) 如图,等边△AMN与菱形ABCD有一个公共顶点A,且菱形的边长等于三角形的边长,△AMN的.如图,等边△AMN与菱形ABCD有一个公共顶点A,且菱形的边长等于三角形的边长,△AMN的顶点M,N分别在菱形的边BC,CD 如图,电源电压恒为6V,内圆为内切于正方形电阻丝ABCD的电阻;外圆为外接于正方形电阻丝ABCD的电阻如图,电源电压恒为6V,内圆为内切于正方形电阻丝ABCD的电阻;外圆为外接于正方形电阻丝ABCD 如图,电源电压恒为6V,内圆为内切于正方形导线ABCD的电阻;外圆为外接于正方形导线ABCD的电阻如图,电源电压恒为6V,内圆为内切于正方形导线ABCD的电阻;外圆为外接于正方形导线ABCD的电阻,当 一道物理题,如图,电源电压恒为6V,内圆为内切于正方形导线ABCD的电阻;外圆为外接于正方形导线ABCD如图,电源电压恒为6V,内圆为内切于正方形导线ABCD的电阻;外圆为外接于正方形导线ABCD的电 一道物理题,如图,电源电压恒为6V,内圆为内切于正方形导线ABCD的电阻;外圆为外接于正方形导线ABCD如图,电源电压恒为6V,内圆为内切于正方形导线ABCD的电阻;外圆为外接于正方形导线ABCD的电 一道物理题,如图,电源电压恒为6V,内圆为内切于正方形电阻丝ABCD的电阻;外圆为外接于正方形电阻丝ABCD如图,电源电压恒为6V,内圆为内切于正方形电阻丝ABCD的电阻;外圆为外接于正方形电阻 如图,正方形CDEF内接于RT三角形ABC,AE=1,BE=2,求正方形面积