作业帮1.如图,在等边三角形ABC的顶点A,C处各有一只蚂蚁,他们同时出发,分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行,经过T秒后,他们分别爬行到D,E处,设DC与BE的交点为F(1)求证：△全等于△CBE?(2)蚂蚁在爬行过
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:56:56
1.如图,在等边三角形ABC的顶点A,C处各有一只蚂蚁,他们同时出发,分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行,经过T秒后,他们分别爬行到D,E处,设DC与BE的交点为F(1)求证：△全等于△CBE?(2)蚂蚁在爬行过
1.如图,在等边三角形ABC的顶点A,C处各有一只蚂蚁,他们同时出发,分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行,经过T秒后,他们分别爬行到D,E处,设DC与BE的交点为F
(1)求证：△全等于△CBE?
(2)蚂蚁在爬行过程中DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化?请你证明你的结论.
2.如图,在△ABC中,∠B＝30°,∠C＝40°,将△ABC绕点A按顺是针方向旋转,问:
(1)旋转多少度后,旋转后的△A'B'C'的顶点B'与原△的顶点C和A在同一直线上?
（2）再旋转多少度时,点C,A,C'在同一直线上?
1.(1)是求证:△ADC和△BEC全等?
一楼二楼的第二问回答都有误.2.(1)应该是70°才对.
1.如图,在等边三角形ABC的顶点A,C处各有一只蚂蚁,他们同时出发,分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行,经过T秒后,他们分别爬行到D,E处,设DC与BE的交点为F(1)求证：△全等于△CBE?(2)蚂蚁在爬行过
1.解析:
(1)∵AB=BC=CA, 两只蚂蚁速度相同,且同时出发,∴CE=AD；∠A=∠BCE=60°, 所以△ADC和△BEC全等；
（2）接上题,∵两三角形全等,CE始终等于AD,∠ACD始终等于∠EBC,∴∠BFC始终=180°－∠FBC－∠BCF=180°－∠ACD－∠BCF=120°．
2.解:(1)根据题意作出图1,由图可知:(1)问实际是求.
∵与 C和A在同一直线上, ,
∴.
∴ 旋转后,与 C和A在同一直线上.
(2)根据题意作出图2,由图可知:原旋转后,点在同一直线上.
此问是问再旋转多少度时点在同一直线上,接上题知已经旋转了,
∴再旋转时点在同一直线上.
AB=BC=CA,两只蚂蚁速度相同，且同时出发，所以ce=ad；
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AB=BC=CA,两只蚂蚁速度相同，且同时出发，所以ce=ad；
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(1)AB=BC=CA,两只蚂蚁速度相同，且同时出发，所以CE=AD；∠A=∠BCE=60°:所以△ABC和△BEC全等；
（2）不变的，接上题，两三角形全等，∠ACD=∠EBC，所以∠BFC=180-∠FBC-∠BCF=180-∠ACD-∠BCF=120°;
2(1)，∠B＝30°，∠C＝40°,所以∠BCA=110°
要B'与原△的顶点C和A在同一直线上，则BA与CA重...
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(1)AB=BC=CA,两只蚂蚁速度相同，且同时出发，所以CE=AD；∠A=∠BCE=60°:所以△ABC和△BEC全等；
（2）不变的，接上题，两三角形全等，∠ACD=∠EBC，所以∠BFC=180-∠FBC-∠BCF=180-∠ACD-∠BCF=120°;
2(1)，∠B＝30°，∠C＝40°,所以∠BCA=110°
要B'与原△的顶点C和A在同一直线上，则BA与CA重合，所以旋转110度可以让它们重合。
(2）要点C,A,C'在同一直线上，则C'在AC的延长线上，要旋转180度！而已经旋转110度，所以再旋转70度即可！！！
答对了，楼上有错误！
收起
你能不能把题说全