4个正数a、b、c、d满足a+b=c+d,ab=cd,a≠c,则a=d吗?b=c吗已知有4个正数a、b、c、d满足a+b=c+d,ab=cd,a≠c那么a=d吗?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:04:57

4个正数a、b、c、d满足a+b=c+d,ab=cd,a≠c,则a=d吗?b=c吗已知有4个正数a、b、c、d满足a+b=c+d,ab=cd,a≠c那么a=d吗?请说明理由
4个正数a、b、c、d满足a+b=c+d,ab=cd,a≠c,则a=d吗?b=c吗
已知有4个正数a、b、c、d满足a+b=c+d,ab=cd,a≠c
那么a=d吗?请说明理由

4个正数a、b、c、d满足a+b=c+d,ab=cd,a≠c,则a=d吗?b=c吗已知有4个正数a、b、c、d满足a+b=c+d,ab=cd,a≠c那么a=d吗?请说明理由
因为(a+b)^2=(c+d)^2=>a^2+b^2+2ab=c^2+d^=2bd
又因为ab=cd
所以a^2+b^2=c^2+d^2
所以a^2-c^2=d^2-b^2
开方(a-c)(a+c)=(d-b)(d+b)
由a+b=c+d得出a-c=d-b
又因为a≠c
所以a-c=d-b≠0
所以a+c=d+b
由a-c=d-b连列方程组 得出
2a=2d=>a+d
则b=c

不等于

由a+b=c+d,a=c+d-b;....1
1式代入ab=cd,得b(c+d-b)=cd,
bc+bd-b2=cd,
bc-cd=b2-bd,
c(b-d)=b(b-d);
c=b.
同理可证
a=d

4个正数a、b、c、d满足a+b=c+d,ab=cd,a≠c,则a=d吗?b=c吗已知有4个正数a、b、c、d满足a+b=c+d,ab=cd,a≠c那么a=d吗?请说明理由 如果正数a、b、c、d满足a+b=cd=4证明ab 如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么ab 已知四个正数a、b、c、d满足a 若a,b,c,d是正数,且满足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c,a+b+d,a+c+d,b+c+d中的最大者,则M的最小值为? 对于正数a,b,c,d满足abcd=16,则a+b+c+d的最小值为多少, 设a,b,c为有理数,且满足a+b+c=0,abc=1,则a、b、c中正数有A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 实数a,b,c,d满足d>c;a+b=c+d;a+d 实数a,b,c,d,满足,d>c,a+b=c+d,a+d 设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+(b+d/b+c)+(c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4 设a,b,c,d是四个正数,且满足以下条件①d>c②a+b=c+d③a+d<b+c,试判断a、b、c、d的大小. 已知a,b,c,d均为正数且a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c+d*d*d*d=4abcd.求证a=b=c=d 已知abcd是正数,且满足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c+d,c+d+a,d+a+b的最大值,则M的最小值是多少? 已知abcd是正数,且满足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c+d,c+d+a,d+a+b的最大值,则M的最小值是多少?A3 B2 C2.5 D1 help!math!已知abcd是正数,且满足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c+d,c+d+a,d+a+b的最大值,则M的最小值是多少? a,b,c,d都是正数,a/b=c/d,比较a+d与c+b的大小 1.设不等的两个正数a,b满足a^3-b^3=a^2-b^2,则a+b的取值范围______2.比较log3 4____log6 73.若a,b,c,d是正数,且满足a+b+c+d=4,且M表示a+b+c,a+b+d,a+c+d,b+c+d中的最大者,则M的最小值为________4.当n>=3,n属于N时,求证: 若一元一次方程ax+b= 0(a不等于0)的解是正数,则a、b的值应满足:A:a、b异号 B:b是正数 C:a、b同号 D:a、b都是正数