A,B可交换,且A可逆,证明A的逆矩阵与B也可交换

A,B可交换,且A可逆,证明A的逆矩阵与B也可交换 设A于B可交换,且A可逆,A*为A伴随矩阵,试证明A*与B也可交换 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 线性代数证明题 若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的-1次方可交换的充要条件是A,B可交换. 矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似 A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,如果A与B可交换,那么A^-1与B也可交换 矩阵同时对角化的问题矩阵A、B可交换,且都可对角化,证明存在可逆矩阵P使得,P^(-1)AP 和 p^(-1)AP 都是对角矩阵. 证明：若n阶矩阵A与B可交换,则A与B的任意多项式f(A)与f(B)也可交换 【求助】A、B都为n阶可逆矩阵 A、B可交换吗?1、A、B都为n阶可逆矩阵 A、B可交换吗?2、A、B可交换的充分条件有哪些（除了AB=BA）? 证明(A+B)的逆不等于A的逆 + B的逆 其中A,B为实对称矩阵,可交换,其中A,B,A+B都可逆谢谢，我说的是对于一般性的证明，不是举例 A是对角矩阵,证明与A可交换的矩阵也为对角矩阵 高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 两个矩阵A,B可交换,证明存在可逆阵P使A,B相似于上三角阵 设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明：A-（B的逆）可逆 设A B 为n阶矩阵,且A B AB-I 可逆 证明A-B的逆 可逆 设矩阵A和B可逆,且A与B相似,证明A*与B*相似. 若复矩阵A与B可交换,即AB=BA,证明：A,B至少有一公共的特征向量