设n(n>=3)阶方阵A恰有一个特征值为0 则R(A)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 13:51:42

设n(n>=3)阶方阵A恰有一个特征值为0 则R(A)=?
设n(n>=3)阶方阵A恰有一个特征值为0 则R(A)=?

设n(n>=3)阶方阵A恰有一个特征值为0 则R(A)=?
n-1
方阵A相似于一个若尔当矩阵J(上三角阵)
J的主对角元都是特征值,“恰好”有一个特征值是0说明J的某一行全为零
其他的行都不为0.
所以说矩阵的秩就是n-1

设n(n>=3)阶方阵A恰有一个特征值为0 则R(A)=? 设A为n阶方阵,Ax=0有非零解,则A必有一个特征值? 设A是n阶方阵,且|5A+3E|=0.则A必有一个特征值为 设 A为 N阶方阵,方程组AX=0 有非零解,则 A必有一个特征值为 ____ . 设A为n阶方阵,且|5A+3E|=0,则A必有一个特征值是()设A为n阶方阵,且|5A+3E|=0,则A必有一个特征值为()|-5/3A-E|=0 所以A的特征值应为-5/3.但答案是-3/5.怎么回事? 设λ为n阶方阵A的一个特征值,则A^2+2A+E的一个特征值为 设A为n阶方阵,证明:det(E-A*A)=0,则1或-1至少有一个是A的特征值. 证明:设A为n阶方阵|A-A^2|=0,则0与1至少有一个是A的特征值 设A为n阶方阵,且Ax=0有非零解,则A必有一个特征值为( ).原因是啥. 设λ=0是n阶方阵A的一个特征值,则|A|=? 线性代数特征值设n阶方阵A满足A^2-3A+2E=0(E为单位矩阵),求A得特征值 一道线性代数的题目设a,b是n维列向量,a' =0,n阶方阵A=E+ab',n>=3,则在A的n个特征值中,必然_________________A、有n个特征值等于1B、有n-1个特征值等于1C、有1个特征值等于1D、没有1个特征值等于1参考 设A为n阶方阵,A不等于I,且满足r(A-I) r(A-3I)=n,证明x=3是的A特征值. 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明:A与B是相似的? 设n阶方阵A有n个特征值分别为2,3,4,…,n,n+1,且方阵B与A相似,则|B-E|=(A)n(B)n+1(C)n!(D)(n+1)! 设n阶方阵A的各列元素之和为5,则A的一个特征值是 A为n阶可逆方阵,若A有n重特征值为λ,则A^*必有特征值是 设A为N阶方阵,A的m次方=0,m是自然数,则A的特征值为