作业帮帮帮忙f(x)=e^x,g(x)=lnx.求证g(X)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:25:58
帮帮忙f(x)=e^x,g(x)=lnx.求证g(X)
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帮帮忙f(x)=e^x,g(x)=lnx.求证g(X)
第一部分从图像看是很显然的结果,所以有很多办法.这里给一个.
设p(x)=x-g(x)=x-lnx,则p'(x)=1-1/x,p''(x)=1/x^2.当p'(x)=0时,x=1,p''(x)>0.所以此处有p(x)的最小值1-ln1=1>0.所以p(x)恒大于零,即x>lnx.同样可证另外一个不等式.或者两边同时取幂.
第二部分直线的斜率为(f(x1)-g(x2))/(x1-x2)=e^x1=1/x2.为了方便,下面用a=x1,b=lnx2.
则 (e^a-b)/(a-e^b)=e^a=e^-b,后面一半等式得到a=-b,代入前面一半消b,得到(e^a+a)/(a-e^-a)=e^a,整理,e^a=(a+1)/(a-1).因为e^a恒大于0,所以a-1>0,a>1,即x1>1.
帮帮忙f(x)=e^x,g(x)=lnx.求证g(X)
已知f(x)=x/lnx,e
f(x)=e^x+x,g(x)=lnx+x,h(x)=lnx-1/e^x 零点依次为a,b,c,则三者的大小
已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f（x）‘为f（x）的导函数,求m的值
已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a
g(x)= e^x (x≤0) lnx (x≥0) 求 g[g(x)]
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
f(x)=(lnx+1)/e的x次方,g(x)=(x2+x)f'(x),证明当x>0时,g(x)
f(x)=(lnx)^x则f'(e)=
f(2x+1)=e^x,求f'(lnx)
已知函数f(x)=-e^x,g(x)=lnx,e为自然对数的底数求证:方程f(x)=g(x)有唯一实数根
g(x) = lnx / (e^x^2 +2) 求导
已知函数f（x）=mx-m/x g（x）=2lnx 若x￡（1,e],不等式f（x）－g（x）
数学帝们进来吧.f(x)=e^x-x g(x)=e^x*lnx 是否存在x属于[1,e] 使得F(x)= g(x)-f(x) 切线与Y轴垂直.
已知f（x）=a/x+lnx,x属于（0,e】,g(x)=lnx/x,其中e是自然数,a∈R,求证a=1时,f(x)>g(x)+1/2 具体来
函数f(x)=e^x+lnx,g(x)=e^-x+lnx,h(x)=e^-x-lnx的零点分别是a,b,c则 abc的大小关系
函数f(x)=e^x+lnx,g(x)=e^-x+lnx,h(x)=e^-x-lnx的零点分别是a,b,c则 abc的大小关系
比较a,b,c的大小已知函数f(x)=e^x+lnx,g(x)=e^(-x)+lnx,h(x)=e^(-x)-lnx的零点分别是a,b,c.比较a,b,c大小