某仪器有三个灯泡,烧坏第一、二、三个灯泡的概率分别是0.1,0.2,0.3,并且相互独立.当烧坏一个灯泡时,仪器发生故障的概率0.25,当烧坏两个灯泡时为0.6,而当烧坏三个时为0.9.求仪器发生故障的概

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:18:43

某仪器有三个灯泡,烧坏第一、二、三个灯泡的概率分别是0.1,0.2,0.3,并且相互独立.当烧坏一个灯泡时,仪器发生故障的概率0.25,当烧坏两个灯泡时为0.6,而当烧坏三个时为0.9.求仪器发生故障的概
仪器发生故障的概率为:
0.1*0.2*0.3*0.9+((1-0.1)*0.2*0.3+0.1*(1-0.2)*0.3+0.1*0.2* (1-0.3))*0.6+ (0.1*(1-0.2)*(1-0.3)+(1-0.1)* 0.2*(1-0.3)+(1-0.1)*(1-0.2)*0.3)*0.25=0.1601
烧坏三个灯泡,仪器发生故障的概率
0.1*0.2*0.3*0.9
烧坏两个灯泡,仪器发生故障的概率
((1-0.1)*0.2*0.3+0.1* (1-0.2)*0.3+0.1*0.2* (1-0.3))*0.6
烧坏一个灯泡,仪器发生故障的概率
(0.1* (1-0.2)* (1-0.3)+(1-0.1)* 0.2* (1-0.3)+(1-0.1)* (1-0.2)* 0.3)*0.25

加权就行了……
烧坏一个的三种情况的概率和乘以一起故障概率+二+三就是了

这里应该提出灯泡烧坏的概率

烧坏一个就故障的概率=（0.1*0.8*0.7+0.9*0.2*0.7+0.9*0.8*0.3）*0.25
烧坏两个就故障的概率=（0.1*0.2*0.7+0.9*0.2*0.3+0.1*0.8*0.3）*0.6
烧坏三个就故障的概率=0.1*0.2*0.3*0.9
这几个数相加就OK了

烧坏一个灯泡概率P1=0.1*0.8*0.7+0.9*0.2*0.7+0.9*0.8*0.3=0.398
烧坏两个灯泡概率P2=0.1*0.2*0.7+0.1*0.8*0.3+0.9*0.2*0.3=0.092
烧坏三个灯泡概率P1=0.1*0.2*0.3=0.006
仪器发生故障的概率P=0.398*0.25+0.092*0.6+0.006*0.9=0.10556

某仪器有三个灯泡,烧坏第一、二、三个灯泡的概率分别是0.1,0.2,0.3,并且相互独立.当烧坏一个灯泡时,仪器发生故障的概率0.25,当烧坏两个灯泡时为0.6,而当烧坏三个时为0.9.求仪器发生故障的概某仪器有三个灯泡,烧坏第一、二、三个灯泡的概率分别是0.1,0.2,0.3,并且相互独立.当烧坏一个灯泡时,仪器发生故障的概率0.25,当烧坏两个灯泡时为0.6,而当烧坏三个时为0.9,求：若已知仪器发生灯泡烧坏了,英语翻译灯泡经常烧坏是什么原因? 灯泡经常烧坏是什么原因? 灯泡为什么会烧坏并联电路中第一条支路有三个灯泡第二条有两个灯泡那哪条路的灯泡会亮浴霸灯泡变黑怎么更换灯泡旁边有三个橡胶塞子怎么卸下有三个灯泡如图连接,问那些灯泡会亮?求理由. 如果一个灯泡为一条路,三个灯泡为一条路（并联）,三个灯泡会不会亮?也就是有并联电路，一条路是一个灯泡，另外一条路是三个灯泡，三个灯泡的那一条电路中三个灯泡会不会亮？画等效电路图时,有三个开关,三个灯泡,闭合一个开关后有两个灯泡亮那么画图时用不用画另一个灯泡为什么家里灯泡总是烧坏烧坏的灯泡怎么更换三个灯泡一个板凳打一成语一个灯泡用三个开关控制使两边都能开开三个灯泡三个开关控制一个灯泡怎样接? 三开关怎么接.接三个灯泡.