下列说法正确的是（）A 经过定点P0（X0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示B经过定点A（0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示C不经过原点的直线都可以用方程x/a+y/b=1表示D经过任意两个不同的点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:57:17

下列说法正确的是（）A 经过定点P0（X0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示B经过定点A（0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示C不经过原点的直线都可以用方程x/a+y/b=1表示D经过任意两个不同的点
下列说法正确的是（）
A 经过定点P0（X0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示
B经过定点A（0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示
C不经过原点的直线都可以用方程x/a+y/b=1表示
D经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程（y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示
正确答案是选D,但是D方程可变成y-y1=(y2-y1)/(x2-x1）×（x-x1),就是y-y1=k(x-x1),但是这条直线不一定有斜率啊,

下列说法正确的是（）A 经过定点P0（X0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示B经过定点A（0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示C不经过原点的直线都可以用方程x/a+y/b=1表示D经过任意两个不同的点
既然你已经意识到了(x2-x1）有可能等于零为什么还要让(x2-x1）做分母呢?

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你的这个变形是默认了(x2-x1)≠0。
但D中表示直线的方法和A、B、C中表示直线方法的不同之处就在于，(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)这个式子中，(x2-x1)和(y2-y1)是可以等于0的，也就是可以表示平行于x轴（已知两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的纵坐标相同，y2-y1=0）或者y轴（已知两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的横坐标相同，x2-x1=0）的直线。
平行于坐标轴的直线都无法完全用A、B、C中的直线表达式来表示。
例如A中，当直线是x=x0时，斜率k是tan90°，无穷大，这条平行于y轴的直线就不能用y-y0=k(x-x0)表示。
B中，直线x=0也不是y=kx+b能表示的，因为直线x=0平行于y轴（就是y轴本身），斜率k也是tan90°，无穷大。
C中的直线表达式是所谓“截距式”，即当x=0，y=b，表示在y轴上的截距为b；当y=0，x=a，表示在x轴上的截距为a。可是如果直线平行于x轴（或y轴），那么直线在x轴（或y轴）上就没有截距，用C中的式子就无法表示了。
D中的直线表达式可以说是直线方程通式Ax+By+C=0提取公因式后的直接变形，变形中并没有任何需要判断分母是否为0的步骤，所以可以表示所有直线。
可以做以下变形：
(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)
括号乘开：
x2y-x2y1-x1y+x1y1=y2x-x1y2-y1x+x1y1
合并含x和含y的项以及常数项：
(y1-y2)x+(x2-x1)y+(x1y1-x2y1+x1y2-x1y1)=0
可见已经是直线的通式Ax+By+C=0，其中：
A=y1-y2
B=x2-x1
C=x1y1-x2y1+x1y2-x1y1

收起

下列说法正确的是（ ）A 经过定点P0（X0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示B经过定点A（0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示C不经过原点的直线都可以用方程x/a+y/b=1表示D经过任意两个不同的点

下列说法正确的是（）A 经过定点P0（X0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示B经过定点A（0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示C不经过原点的直线都可以用方程x/a+y/b=1表示D经过任意两个不同的点