作业帮关于高一必修一求值域的问题,例如：若f(2x)=4x^2+1,令u=2x,则：x=u/2,原式中的x全用u代替,可得f（u）=4（u/2）^2+1=u^2+1————②因用表示自变量习惯用x,所以表示②式为：f（x）=x^2+1.我就是不理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:02:05
关于高一必修一求值域的问题,例如：若f(2x)=4x^2+1,令u=2x,则：x=u/2,原式中的x全用u代替,可得f（u）=4（u/2）^2+1=u^2+1————②因用表示自变量习惯用x,所以表示②式为：f（x）=x^2+1.我就是不理
关于高一必修一求值域的问题,
例如：
若f(2x)=4x^2+1,
令u=2x,则：x=u/2,
原式中的x全用u代替,可得f（u）=4（u/2）^2+1=u^2+1————②
因用表示自变量习惯用x,所以表示②式为：f（x）=x^2+1.
我就是不理解,u不是等于2x吗?为什么化简到②这里是,即f（u）=u^2+1,u可以直接换成x?
关于高一必修一求值域的问题,例如：若f(2x)=4x^2+1,令u=2x,则：x=u/2,原式中的x全用u代替,可得f（u）=4（u/2）^2+1=u^2+1————②因用表示自变量习惯用x,所以表示②式为：f（x）=x^2+1.我就是不理
答：
f（u）=4（u/2）^2+1=u^2+1————②
这里的u可以看做是x,与f(2x)=4x^2+1里面的x是不相同的
对于②式,函数法则f没有变化,因此函数与自变量的符号没有关系
用u、用x、甚至用m都是一样的
法则都是自变量的平方加上1
是的，但是前面的x和后面的x在数值上已经不相等了；后面的x就是u,就是后面的x=u;
这里就是自变量用x表示比较常用，你也可以继续用u表示；但是函数f（x）=x^2+1与f（u）=u^2+1；这两个函数其实是一样的，因为对应关系一样，对于某一个自变量，根据对应法则，得到的y是一样的，只是自变量的表示方法不一样；
有问题请追问~~...
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是的，但是前面的x和后面的x在数值上已经不相等了；后面的x就是u,就是后面的x=u;
这里就是自变量用x表示比较常用，你也可以继续用u表示；但是函数f（x）=x^2+1与f（u）=u^2+1；这两个函数其实是一样的，因为对应关系一样，对于某一个自变量，根据对应法则，得到的y是一样的，只是自变量的表示方法不一样；
有问题请追问~~
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f(2x)=4x^2+1,
f（x）=x^2+1。
同样是x 表示的意义是不同的 ， 你可以把前面的写为 f(2x1)=4x1^2+1,
后面的写为x也不冲突了。
把自变量用x表示 f(x)是有固定形式的，
f(2x) f(2x-1) f(x^2-1) 等等这样的 可以把里面的x看着是自变量u的自变量 这里的u 你换成其他字母表示 都是在形式的差...
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f(2x)=4x^2+1,
f（x）=x^2+1。
同样是x 表示的意义是不同的 ， 你可以把前面的写为 f(2x1)=4x1^2+1,
后面的写为x也不冲突了。
把自变量用x表示 f(x)是有固定形式的，
f(2x) f(2x-1) f(x^2-1) 等等这样的 可以把里面的x看着是自变量u的自变量 这里的u 你换成其他字母表示 都是在形式的差别。
另外，这些不同的x有不同的区间，它们之间在一定的关系下 f计算的值是相同的。
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因为此题用替换法，先求的原函数，也就是说f(x)=x^2＋1是f(2x)=4x^2+1的原函数，所以可以替换