在△ABC中,已知a:b=2:3,C=60°,设△ABC的最大角为a,则a与90°的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 08:24:18

在△ABC中,已知a:b=2:3,C=60°,设△ABC的最大角为a,则a与90°的大小关系
在△ABC中,已知a:b=2:3,C=60°,设△ABC的最大角为a,则a与90°的大小关系

在△ABC中,已知a:b=2:3,C=60°,设△ABC的最大角为a,则a与90°的大小关系
有正弦定理知:
a/sinA=b/sinB
所以:a/b=sinA/sinB
因为a:b=2:3
所以:sinA/sinB=2/3
3sinA=2sinB
三角形内角和180°,即:∠A+∠B+∠C=180°
所以:∠B=120°-∠A
所以:3sinA=2sin(120°-A)=2sin120°cosA-2cos120°sinA
=√3cosA+sinA
2sinA=√3cosA,sinA和cosA同号,因为∠A小于180°,则∠A必在第一象限,
所以∠A

余弦定理。c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC=7
3>√7>2
2+√7>3
==>锐角三角形
口算的,数值结果可能会错。看方法就是了