某市政府大力支持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量Y(件)与销售单价X(元)之间的关系可近似的看作一次函数:Y=-10X+500.(1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:05:47

某市政府大力支持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量Y(件)与销售单价X(元)之间的关系可近似的看作一次函数:Y=-10X+500.(1
某市政府大力支持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量Y(件)与销售单价X(元)之间的关系可近似的看作一次函数:Y=-10X+500.(1)设李明每月获得利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月获得利润最大?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?(3)根据物价不门规定,这种护眼台灯不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价乘销售量)

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(1)W=XY-20Y=(-10X+500)*X- 20*(-10X+500)化成一般式,解二次函数对称轴-b/2a
(2)W=2000,代入,解函数
(3)画抛物线 取X小于32 W大于2000 成本=进价*销售量 进价一定 销售量最小 成本最少 Y=-10X+500 X越大Y越小 X取最大值成本最少 再根据X求Y 成本=20Y

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