f(x)=x3-ax2+(a2-1)x在(-∞,0),(1,+∞)上增函数求a范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:40:47

f(x)=x3-ax2+(a2-1)x在(-∞,0),(1,+∞)上增函数求a范围
f(x)=x3-ax2+(a2-1)x在(-∞,0),(1,+∞)上增函数求a范围

f(x)=x3-ax2+(a2-1)x在(-∞,0),(1,+∞)上增函数求a范围
思路:利用导数
f(x)=x3-ax2+(a2-1)x在(-∞,0),(1,+∞)上增函数
说明:
f‘(x)=3x^2-2ax+(a^2-1) 在(-∞,0),(1,+∞)上大于0.
二次函数开口向上,因此有
0≦- (-2a)/(2*3)≦1
f'(0)=a^2-1≧0
f'(1)=3-2a+a^2-1≧0
解得:1≦a≦3

f(x)=x3-ax2+(a2-1)x在(-∞,0),(1,+∞)上增函数
说明:
f‘(x)=3x^2-2ax+(a^2-1) 在(-∞,0),(1,+∞)上大于0.
二次函数开口向上,因此有
0≦- (-2a)/(2*3)≦1
f'(0)=a^2-1≧0
f'(1)=3-2a+a^2-1≧0
解得:1≦a≦3

已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x=-1时有极值0 (3)是求实数c的范围 f(x)=x3-ax2+(a2-1)x在(-∞,0),(1,+∞)上增函数求a范围 函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点 求a2-4b的最大值 已知函数f(x)=x3-ax2+bx+3(a,b∈R),若函数在区间[0,1]上单减,求a2+b2的最小值 已知函数f(x)=1/3x3-ax2+(a2-1)x+b (a,b属于R) ,若y=f(x)已知函数f(x)=1/3x3-ax2+(a2-1)x+b (a,b属于R) ,若y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0求在区间[-2,4]上的最大值 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,则f(2)等于?只有一个答案是18,为什么x=-3没极值 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),若函数f(x)在区间[-1,0]上是单调减函数,则a2+b2的最小值为 .函数y = f ( x ) = x3+ax2+bx+a2,在x = 1时,有极值10,则a = ,b = .为什么要舍去a=-3 b=3 f(X)=x3-ax2+bx+c,在x=1,x=2,取得极值,当x∈[-2,6]时,f(x) 设a为实数,函数f(x)=x3-ax2+(a2-1)x在(-∞,0)和(1,+∞)上都是增函数,求a的取值范围. 已知函数 f(x)=x3-ax2-3x.(1)若 f(x) 在区间 [1,+∞) 上是增函数,求实数 a 的取值范围; 已知函数f(x)=x3-ax2+3x 若f(x)在【1,+00)上是增函数,求实数a的范围? 已知F(X)=X3-AX2+3X,若函数F(X)在区间【1,正无穷大)上是增函数,求A fx=x3+ax2+bx+c在x=-1,x=2处取得极值若对x属于[-2,3],不等式f(x)+3/2c 已知函数f(x)=x3+ax2-x+1(a属于R),试讨论f(x)的单调区间 导函数下图中,有一个是函数f(x)=1/3x3+ax2+(a2-1)x+1(a属于R,a不等于0)的导函数f'(x)的图像,求详解 1、函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当a2-3b<0时,f(x)在(-∞,+∞)上是.( )A、增函数 B、减函数 C、常数 D、 既不是增函数也不是减函数2、若函数f(x)=ax3-x2+x-5在(-∞,+∞)上单调递增,求a的取值范围. 设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+1,0