已知三角形三边的长a、b、c都是正整数,且【a、b、c】=60,(a、b)=4,(b、c)=3.则a+b+c的最小值是多少?(注:【a、b、c】表示a、b、c的最小公倍数,(a、b)表示a,b的最大公约数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:46:35

已知三角形三边的长a、b、c都是正整数,且【a、b、c】=60,(a、b)=4,(b、c)=3.则a+b+c的最小值是多少?(注:【a、b、c】表示a、b、c的最小公倍数,(a、b)表示a,b的最大公约数)
已知三角形三边的长a、b、c都是正整数,且【a、b、c】=60,(a、b)=4,(b、c)=3.则a+b+c的最小值是多少?(注:【a、b、c】表示a、b、c的最小公倍数,(a、b)表示a,b的最大公约数)

已知三角形三边的长a、b、c都是正整数,且【a、b、c】=60,(a、b)=4,(b、c)=3.则a+b+c的最小值是多少?(注:【a、b、c】表示a、b、c的最小公倍数,(a、b)表示a,b的最大公约数)
【a、b、c】=60 可得,a、b、c都是60的约数!
(a、b)=4,(b、c)=3
可得:b=3x4=12
所以可得:a=4
c=15
最小值为:12+4+15=31

我的答案也是【a、b、c】=60 可得,a、b、c都是60的约数!
(a、b)=4,(b、c)=3
可得:b=3x4=12
所以可得:a=4
c=15
最小值为:12+4+15=31

60=2*2*3*5 又因为(a、b)=4 (b、c)=3,所以a=4 b=12 c=15 所以a+b+c=31

[a,b,c]=60 可得,a、b、c都是60的约数!
60的约数有12个:1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。
所以:a、b、c只能是这12个数中的1个,且不相等,也不可能等于1和60。
因(a,b)=4,(b,c)=3,则:b是3x4=12的倍数,所以b只能是12。
因(a,b)=4,则a是4的倍数,a的可能值有4、20。
因(b...

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[a,b,c]=60 可得,a、b、c都是60的约数!
60的约数有12个:1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。
所以:a、b、c只能是这12个数中的1个,且不相等,也不可能等于1和60。
因(a,b)=4,(b,c)=3,则:b是3x4=12的倍数,所以b只能是12。
因(a,b)=4,则a是4的倍数,a的可能值有4、20。
因(b,c)=3,则c是3的倍数,c的可能值有6、15、30,c等于6和30时不符合(b,c)=3,所以c=15。
A等于4和20时都符合条件:三角形任意2条边的和大于第3条边,
所以:a+b+c=4+12+15=31或=20+12+15 =47。
所以最小值为:12+4+15=31。

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已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知三角形的三边的长a、b、c都是整数,且a≤b 已知三角形的三边的长a,b,c都是正整数且a小于等于b小于c,如果b=7,那么这样的三角形共有()个A.21 B.28 C.49 D.14 已知三角形的三边a.b.c的长都是整数,且a a、b、c表示三角形的三边的长,他们都是正整数,且a≤b≤c,若c=3,则三角形的个数有 已知a,b,c都是正整数,且满足a²+c²=10,c²+b²=13,试判断以a,b,c为三边的长能否构成三角形.已知a,b,c都是正整数,且满足a²+c²=10,c²+b²=13,试判断以a,b,c为三边的长能否构成三 线段a,b,c的长都是正整数,且满足a≤b≤c,如果c=5,则线段a,b,c为三边可以组成几线段a,b,c的长都是正整数,且满足a≤b≤c,如果c=4,则线段a,b,c为三边可以组成几个三角形?分别写出它们的边长 已知三角形三边的长a、b、c都是正整数,且【a、b、c】=60,(a、b)=4,(b、c)=3.则a+b+c的最小值是多少?(注:【a、b、c】表示a、b、c的最小公倍数,(a、b)表示a,b的最大公约数) 已知ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a 线段a b c的长都是正整数且满足 a小于等于 b小于等于c 则线段a b c为三边可以组成几个三角形 用b代数式b是常数 线段a、b、c的长都是正整数,且满足a≤b≤c,如果c=6,则以a、b、c为三边可以组成几个三角形?分别写出它们的边长. 线段a、b、c的长都是正整数,且满足a小于等于b小于等于c,如果c=6,则以a、b、c为三边可以组成几个三角形?分别写出它们的边长. 已经知道三角形的三边的长a,b,c都是整数,且a 已经知道三角形的三边的长a,b,c都是整数,且a 线段a,b,c的长都是正整数,且满足a≤b≤c,如果c=4,则线段a,b,c为三边可以组成几个三角形 已知三角形三边abc的长都是整数,且a小于等于b小于C如果b=6,这样的三角形几个 直角三角形的三边是a-b,a,a+b,并且a,b都是正整数,则三角形其中一边的长可能是()A.61 B.71 C.81 D.91求请写清楚思路和做法, 直角三角形的三边是a-b,a,a+b,并且a,b都是正整数,则三角形其中一边的长为多少有四个答案来选择:A.61 B.71 C.81 D.91