作业帮帮忙找一些关于动能与动量的难题最好是技巧性较高的题多一点,最好是超链接.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:21:35
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帮忙找一些关于动能与动量的难题
最好是技巧性较高的
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一
质量为M的小车在光滑的水平面上以速度V向左匀素运动,一质量为m的小球从高H处自由下落,与小车碰状后,反弹上升的高度仍为H,设碰撞弹力N远大于mg,球与车之间摩檫因素u M远大于m,则小球弹起后的水平速度
解:球与车在竖直方向的作用力设为F,作用时间为t,
小球与车碰撞的初速度为V,末速度为V',以向上为正
由u^2=2gh得
V=-(2gh)^1/2,V'=(2gH)^1/2
动量定理
Ft=mV'-mV==2m(2gH)^1/2
车对球的摩擦力f=uF,球受到的水平冲量 ft=uFt=u2m(2gH)^1/2
球的水平速度为
V1=ft=m=2u(2gH)^1/2
二
光滑水平桌面上质量分别为m1、m2两木块中间有一根用细绳缚住的轻质弹簧,贮有弹性势能E0
问 两木块脱离弹簧是的速度分别为v1=_____ v2=_____
若其中m1的质量极大时,则v1= v2=
解:弹簧对两物作用力和力的作用时间都相等,故动量P1=m1V1=p2=m2V2.
因机械能守恒,两物的动能之和=Eo
Ek=(1/2)mV^2=P^2/(2m)
Ek1/Ek2=m2/m1
Ek1/(Ek1+Ek2)=m2/(m1+m2)
Ek1=[m2/(m1+m2)](Ek1+Ek2)=m2*Eo/(m1+m2)
(1/2)m1V1^2=m2*Eo/(m1+m2)
V1={2m2*Eo/[m1(m1+m2)]}^1/2
同样可得
V2={2m1*Eo/[m2(m1+m2)]}^1/2
当m1极大,即m2/m1-->0时
V1=0
V2=(2Eo/m2)^1/2
三.
球以E1=24J初动能水平飞出,球落地时的动能E2=32J,不计空气阻力,球落地时的速度与水平方向的夹角
解:设水平速度为Vo,则(1/2)mVo^2=24J.
设落地时速度的竖直分量为 V,由自由落体运动的规律知
V^2=2gh,h=(V^2)/2g,
故重力的功W=mgh=mg[(V^2)/2g]=(1/2)mV^2
由动能定理知 W=E2-E1=32-24=8J
故 (1/2)mV^2=8.
式比式得
(Vo/V)^2=24/8=3
Vo/V=根号3
设落地时速度与水平方向的夹角为a
cota=Vo/V=根号3
所求角度a=30度
四
一个质量为5KG的长木板,静止在光滑的水平面上,一质量为2KG的小滑块一水平速度V1=4M/S从长木板的一端开始在木板上滑动,直到离开木板,滑块刚离开木板时速度为V1=2M/S,若将木板固定在水平桌面上,其他条件不变,求滑块离开木板时的速度大小.
解:木板可滑动时,动量守恒
设滑块刚离开木板时木板的速度为V
2V1=2V2+5V
V=2(V1-V2)/5=2(4-2)/5=0.8m/s
损失的机械能厶E=(1/2)*2*4*4-[(1/2)*2*2*2+(1/2)*5*0.8*0.8]=10.4J
滑块与木板的相对位移为板长L,相互之间摩擦力为f,f对板做正功,对木板做负功.
厶E=fL=10.4J
当木板固定时,滑块减少的动能厶E'=fL=厶E=10.4J
滑板离开木板时的动能为
Ek'=Eko-厶E=(1/2)mV1^2-10.4=(1/2)*2*4*4-10.4=5.6J
即(1/2)m(V')^2=0.5*2(V')^2=5.6
所求速度V'=2.37m/s