M={x|2x+1>=0},N={x|x^2-(a+1)+a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:36:41

M={x|2x+1>=0},N={x|x^2-(a+1)+a
M={x|2x+1>=0},N={x|x^2-(a+1)+a

M={x|2x+1>=0},N={x|x^2-(a+1)+a

集合 M 为 M={x| x≥-1/2},集合N中
x² -(a+1)x+ a<0 得 (x-a)(x-1)<0
得到 x-a >0,x-1<0 或者 x-a<0 ,x-1>0
则 a < x <1,或者 1 < x < a;
又由于 N 包含于 M,当 a < x <1 时,要使N包含于 M,则 -1/2 ≤ a <1;
当 1 < x < a时,只要 a>1, 不论a 取何值,N都包含于M.
所以 a 的取值范围为 则 a ≥-1/2 ,但 a ≠1.

2x+1>=0 x≥-1/2
x^2-(a+1)+a<0
(x-a)(x-1)<0
(1) a=1时 不等式不成立
(2) 当a>1时 1若N包含于M 不成立
(3)当a<1时 a若N包含于M a≥-1/2

题目应该是N={x|x^2-(a+1)x+a<0}吧?
x^2-(a+1)x+a=(x-a)(x-1)
①若a>1
则N一定包含于M
所以a>1
②若a<1
则-1/2≤a<1
③若a=1
则N为空集,也包含于M
综上,a≥-1/2