证明圆的面积最大性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:19:01

证明圆的面积最大性
证明圆的面积最大性

证明圆的面积最大性
首先证明在边数相等的情况下正多边形的面积最大——比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时,比原面积要大,所以面积最大的是正多边形.然后证明边数约大面积越大,方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形,每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2,于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2,周长一定时,中心到边的距离越长,面积越大.可证,边长越多时中心到边的距离越大,因为中心到边的距离为cot2PI/2N * C/2N,分别代入N和N'后相除比较大小即可,当边长趋于无穷时,中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离,这时候面积是最大的.

证明圆的面积最大性 相同的周长,圆的面积最大,如何证明? 证明：在等周长的情况下,圆的面积最大.请给出证明过程 怎样证明周长一定的闭合图形面积最大的是圆我想得到定量的证明,谢谢 如何证明,周长相等的封闭平面图形,圆的面积最大. 证明;圆的内接正n边形是该圆内接n边形中面积最大的. 怎么证明周长相等的三角形,等边三角形面积最大? 证明同周长的矩形中正方形面积最大 证明同周长的矩形中正方形面积最大 用不等式证明圆的内接矩形面积最大的为正方形用不等式证明一个半径为R的圆得内接矩形面积最大的是正方形,面积为2R2 证明圆的面积公式 证明三角形内最大矩形的面积是三角形面积的一半 请问如何证明三角形内最大矩形的面积是三角形面积的一半 怎么证明三角形内最大矩形的面积是三角形面积的一半 证明三角形内最大矩形的面积是三角形面积的一半 怎么证明三角形内最大矩形的面积是三角形面积的一半 怎样证明以相同周长的多边形的面积是圆最大包括以曲线首尾相接的图形 如何证明周长一定的几何图形当为圆时面积最大?只要给点提示就行了,