在数列{an}中,a1=1,3(a1+a2+……+an)=(n+2)an,则an=希望写下过程……拜托了……在线等……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:53:20

在数列{an}中,a1=1,3(a1+a2+……+an)=(n+2)an,则an=希望写下过程……拜托了……在线等……
在数列{an}中,a1=1,3(a1+a2+……+an)=(n+2)an,则an=
希望写下过程……拜托了……在线等……

在数列{an}中,a1=1,3(a1+a2+……+an)=(n+2)an,则an=希望写下过程……拜托了……在线等……
Sn=a1+a2+……+an
则3Sn=(n+2)an
所以Sn=(n+2)an/3
又因为Sn=(a1+an)n/2=(1+an)n/2
所以(n+2)an/3=(1+an)n/2
2(n+2)an=3(1+an)n (两边同时乘以6)
2n*an+4an=3n+3n*an
2n*an+4an-3n*an=3n
4an-n*an=3n
(4-n)an = 3n
解出an=3n/(4-n)