想问大家一道数列题,希望各位牛人能不吝赐教!已知数列{an}前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+...+(-1)的(n-1)次方×(4n-3),则S15+S22-S31的值是?..好的话还可以加分的~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:43:00

想问大家一道数列题,希望各位牛人能不吝赐教!已知数列{an}前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+...+(-1)的(n-1)次方×(4n-3),则S15+S22-S31的值是?..好的话还可以加分的~
想问大家一道数列题,希望各位牛人能不吝赐教!
已知数列{an}前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+...+(-1)的(n-1)次方×(4n-3),则S15+S22-S31的值是?..好的话还可以加分的~

想问大家一道数列题,希望各位牛人能不吝赐教!已知数列{an}前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+...+(-1)的(n-1)次方×(4n-3),则S15+S22-S31的值是?..好的话还可以加分的~
首先写出通项为an=(-1)^(n-1)(4n-3)
然后把sn两项两项括起来组成一个新数列{bn=-4},n项和Tn=-4n
S15=a15+T7=57-28=29
S22=T11=-44
S31=a31+T15=121-60=61
所以29-44-61=-76

就合两项拉 ,
两项差为四,29-44+51