构造一个函数使之在每一个无理点连续但在每一个有理点间断,并证明在每一个有理点连续而在每一个无理点间断的函数是不存在的

构造一个函数使之在每一个无理点连续但在每一个有理点间断,并证明在每一个有理点连续而在每一个无理点间断的函数是不存在的 如何证明：在所有有理点连续,在所有无理点不连续的函数不存在. 实变函数问题2为什么迪利克雷函数在每个无理点不连续,而直尺函数却可以,他们之间到底有什么区别之处, 构造一个可导函数f,使f在有理点处取有理值,它的导数在有理点处取无理值. 第六题让构造一个函数f,可以在x=0处微分,但在其他点不连续...第七题证明那个陈述对不对..然第六题让构造一个函数f,可以在x=0处微分,但在其他点不连续...第七题证明那个陈述对不对..然后不 构造一个在实数集R上连续的函数,使其同时具有连续点,可去间断点,第一类间断点和第二类间断点,说明理由希望能在10：:00之前得到回复,看回答质量和时间还有加分哦!是构造一个在实数集R上 是否存在有理点连续,无理点间断的函数? 定理：黎曼函数在区间(0,1)内的极限处处为0.推论：黎曼函数在(0,1)内的无理点处处连续,有理点处处不连续不矛盾吗. 猜想：一个函数在导数存在的每一个范围内,该导函数一定连续.（存在实数集A,对f(x)使x属于A时,f′(x)存在,则f′(x)一定连续.）哪位数学大虾能帮我看看啊.我试过各种函数验证,它都对,但我证 请问什么函数的导函数不连续,求举例,不好意思，我没说清楚，我想问的是，一个函数在X0点可导，但在X0点的领域范围内导函数却不连续，这样一个函数怎么写~ 如何判断二元函数在一个点是否连续? 函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等 但为什么函数不可导 如何证明函数在一个点连续不连续 可导不可导 黎曼函数在无理点处可导吗?为什么?请简略说明一下. 一个二元函数的连续性问题.证明函数 在整个xoy平面上分别对于每一个变量x或y（当另一个变量固定时）是连续的,但f(x,y)在整个xoy平面上却不是处处连续的. 高数连续问题怎么解释多元函数在某点连续,但其偏导数并不一定存在呢? 怎样证明函数在某点连续 函数在某点连续什么意思