一题数学题,巧算!如图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 05:58:31

一题数学题,巧算!如图
一题数学题,巧算!
如图

一题数学题,巧算!如图
设S=1+1/3+1/3²+……+1/3^10 ①
则S/3=1/3+1/3²+……+1/3^11 ②
①-②：2S/3=1-1/3^11
∴S=(3^11-1)/(2*3^10)

设上式=p，则p/3=1/3+1/3^2+1/3^3......+1/3^11,p-p/3=1-1/3^11,解得p=1/2（1/3-1/3^10)

a1=1 q=1/3 n=11
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
自己算吧

这个是等比数列的和。其中 a1=1  q=1/3  n=11 带入就好了。 1=1/3的零次幂。

加到无穷的话
确实有图形的解法
但是这个只加到3的负10次方
就不好算了。。
正常方法使用等比数列求和
即使要化简，11项的也没啥好办法
只有9项、8项等的话还可以分组求和

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