请问:di/dt+a*i=b(其中a、b为常数),这个方程该怎么求解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:01:26

请问:di/dt+a*i=b(其中a、b为常数),这个方程该怎么求解?
请问:di/dt+a*i=b(其中a、b为常数),这个方程该怎么求解?

请问:di/dt+a*i=b(其中a、b为常数),这个方程该怎么求解?
①知识
一阶线性非齐次微分方程y'+p(x)y=q(x)
一阶线性非齐次微分方程的通解;y=e^[-∫p(x)dx]{C+∫q(x)[e^[∫p(x)dx]]dx},(C为任意常数)
②解题
p(t)=a,q(t)=b,p(t)的一个原函数为at.
∫q(t)[e^[∫p(t)dt]]dt=∫be^(at)dt=(b/a)e^(at)+C0,(C0为任意常数),
所以y=e^(-at){C+(b/a)e^(at)}=[Ce^(-at)]+(b/a),(C 为任意常数).
故y=[Ce^(-at)]+(b/a),(C 为任意常数).
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代入验证正确.

把a*i移项到右边,然后把dt乘到右边,b-a*i除到左边。然后两边积分就可以了,注意积分常数和初始条件。

请问:di/dt+a*i=b(其中a、b为常数),这个方程该怎么求解? matlab 程序解 方程(用Laplace变换):D^2 i/dt^2 + a*di/dt +b*i(t) = c i(0) = 0,i’(0) = 0允许用户输入a,b,c的值,并且程序给出判定结果是否稳定 请问如何实现matlab解一阶微分方程组(用其自身命令如ode45等怎么写能运行出结果)我不太会用matlab方程如下:dx1/dt=a*(x2-x1)+x4; dx2/dt=d*x1-x1*x3+c*x2; dx3/dt=x1*x2-b*x3; dx4/dt=x2*x3+r*x4; 其中a,b,c,d,r均已知. 为什么x丿(a,b)f(t)dt=丿(a,b)xf(t)dt 设在直角坐标系中 A(t)=Ax(t)i+Ay(t)j,B(t)=Bx(t)i+By(t)j;试证:d(AXB)/dt=AX(dB/dt)+(dA/dt)XB其中A(t),B(t) 都是向量函数. 请问V=L*di/dt,V=jwL*i,意味着di/dt=jwi?在列网孔电流的公式时,到底应该用哪个啊RT 请问公式 p(a|b) = .其中p(a|b) 电路基础里的,交流电路里的,为什么u=Ldi/dt 其中L是电感,di/dt是导数吧!如题.类似的还有,i=dQ/dt=Cdu/dt,其中C为电容.都不知为什么. a+2i/i=b+i(a,b属于R),其中i是虚数单位,a+b= 常微分方程求通解dx/dt=a*x+b*x^2其中a,b为常数.x是t的函数.若没有通解,请告知 请问dt变为d2t,积分区间是否由【a,b】变为【2a,2b】即dt中,t属于【a,b】,d2t中,积分区间是[a,b]还是[2a,2b], matlab 求程序 已知阿波罗飞船的运动轨迹(x,y)满足一下方程:d^2x/dt^2 = 2*dy/dt + x - a(x+b)/r1^3 - b(x-a)/r2^3.(1);d^2y/dt^2 = -2*dx/dt +y -ay/r1^3 - by/r2^3;.(2);其中,b = 1/82.45,a = 1 - b,r1 = sqrt((x+b)^2+y^2),r2 = sqrt matlab 关于数值方法已知阿波罗飞船的运动轨迹(x,y)满足一下方程:d^2x/dt^2 = 2*dy/dt + x - a(x+b)/r1^3 - b(x-a)/r2^3.(1);d^2y/dt^2 = -2*dx/dt +y -ay/r1^3 - by/r2^3;.(2);其中,b = 1/82.45,a = 1 - b,r1 = sqrt((x+b)^2+y^2),r 求不定积分∫dt/(a-b*cos(b-w*t)) 无限长直导线ab中的电流r沿导线向上,并以dI/dt=2A/s的变化率均匀增大,导线附近放一个与之同面的矩形线框,离导线较劲的一边与导线直线距离为a,与导线较远的一边距离导线为b(线框宽为b-a), 若(a-2i)i=b+i,其中i是虚数单位,求a+b 已知a+3i/i=b-i其中ab属于R,i为虚数单位则a+b 现规定一种运算:a※b=ab+a-b,其中a,b为实数,则a※b-(a-b)※b等于( )※:不是乘号请问(a-b)※b为什么会转化为[(a-b)b+(a-b)-b请问(a-b)※b为什么会转化为[(a-b)b+(a-b)-b