作业帮紧急求助：三角形中线公式是怎么证明出来已知三角形bc边上的中线ad如何求证ab的平方+ac的平方等于2（bd的平方+cd的平方）这个我知道，我是想问可以用初中的知识知道吗？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 12:05:56
紧急求助：三角形中线公式是怎么证明出来已知三角形bc边上的中线ad如何求证ab的平方+ac的平方等于2（bd的平方+cd的平方）这个我知道，我是想问可以用初中的知识知道吗？
紧急求助：三角形中线公式是怎么证明出来
已知三角形bc边上的中线ad如何求证ab的平方+ac的平方等于2（bd的平方+cd的平方）
这个我知道，我是想问可以用初中的知识知道吗？
紧急求助：三角形中线公式是怎么证明出来已知三角形bc边上的中线ad如何求证ab的平方+ac的平方等于2（bd的平方+cd的平方）这个我知道，我是想问可以用初中的知识知道吗？
好像应该是：ab的平方+ac的平方等于2（bd的平方+ad的平方）
证明：由余弦定理得：ab^2=bd^2+ad^2-2bd×ad×cos角adb,ac^2=dc^2+ad^2-2dc×ad×cos角adc,又因为cos角adb=-cos角adc,bd＝dc,所以两式相加得：ab^2+ac^2=2(bd^2+ad^2)
应该是：ab的平方+ac的平方等于2
由余弦定理得：ab^2=bd^2+ad^2-2bd×ad×cos角adb，ac^2=dc^2+ad^2-2dc×ad×cos角adc，又因为cos角adb=-cos角adc，bd＝dc，所以两式相加得：ab^2+ac^2=2(bd^2+ad^2)
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