作业帮【请用导数知识详解】某弹簧振子在X轴上做直线运动,其位移x与时间t的关系为x=Asinωt某弹簧振子在X轴上做直线运动,其位移x与时间t的关系为x=Asinωt,即,质点在坐标原点附近往复运动,最大位
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:39:57
【请用导数知识详解】某弹簧振子在X轴上做直线运动,其位移x与时间t的关系为x=Asinωt某弹簧振子在X轴上做直线运动,其位移x与时间t的关系为x=Asinωt,即,质点在坐标原点附近往复运动,最大位
【请用导数知识详解】某弹簧振子在X轴上做直线运动,其位移x与时间t的关系为x=Asinωt
某弹簧振子在X轴上做直线运动,其位移x与时间t的关系为x=Asinωt,即,质点在坐标原点附近往复运动,最大位移为A（A称为振幅）,周期为（ω称为角频率）,物理上把这种运动叫简谐运动.请完成以下几问：
①求出t时刻的速度v
②写出合力F与位移x的关系
③验证简谐运动中质点的机械能守恒.
（P.S. 如果符号打起来太烦 麻烦就拍照上图吧~ O(∩_∩)O谢谢）
【请用导数知识详解】某弹簧振子在X轴上做直线运动,其位移x与时间t的关系为x=Asinωt某弹簧振子在X轴上做直线运动,其位移x与时间t的关系为x=Asinωt,即,质点在坐标原点附近往复运动,最大位
1.v=dx/dt=Awcoswt
2.F=ma=md^2x/dt^2=-mw^2Asinwt=-(mw^2)*x
3.弹性势能Ep=∫(0->x)-Fdx=∫(0->x) mw^2xdx=1/2mw^2x^2
动能 Ek=(1/2)mv^2=(1/2)m(Awcoswt)^2=(1/2)mw^2(A^2cos^2wt)=(1/2)mw^2(A^2-A^2sin^2wt)
=(1/2)mw^2(A^2-x^2)
Ep+Ek=(1/2)mw^2A^2是一个常数,所以机械能守恒
注:实际上w=(k/m)^(1/2) 其中k为弹簧的刚度
【请用导数知识详解】某弹簧振子在X轴上做直线运动,其位移x与时间t的关系为x=Asinωt某弹簧振子在X轴上做直线运动,其位移x与时间t的关系为x=Asinωt,即,质点在坐标原点附近往复运动,最大位
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