求下列导函数(1) y=x^2cosx(2) y=(e^x+1)/(e^x-1)(3) y=sin^3*2x(4) y=in(x+√(1+x^2) )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:27:03

求下列导函数(1) y=x^2cosx(2) y=(e^x+1)/(e^x-1)(3) y=sin^3*2x(4) y=in(x+√(1+x^2) )
求下列导函数
(1) y=x^2cosx
(2) y=(e^x+1)/(e^x-1)
(3) y=sin^3*2x
(4) y=in(x+√(1+x^2) )

求下列导函数(1) y=x^2cosx(2) y=(e^x+1)/(e^x-1)(3) y=sin^3*2x(4) y=in(x+√(1+x^2) )
(1)
y=x^2cosx
y'=2xcosx-x^2sinx
(2)
y=(e^x+1)/(e^x-1)
=(e^x-1+2)/(e^x-1)
=1+2/(e^x-1)
y'=2*(-1/(e^x-1)^2)*e^x
=-2e^x/(e^x-1)^2
(3)y=sin^3 2x
y'=3sin^2 2x *cos2x *2
=6sin^2 2x cos2x
(4)
y=ln(x+√(1+x^2)
y'=1/(x+√(1+x^2)) *(1+1/2√(1+x^2) *2x)
=1/(√(1+x^2)+x) *(1+x/√(1+x^2))
=(√(1+x^2)-x)/(√(1+x^2)+x)(√(1+x^2)-x) *(1+x/√(1+x^2))
=(√(1+x^2)-x)/(1+x^2-x^2)*(1+x/√(1+x^2))
=(√(1+x^2)-x)*(1+x/√(1+x^2))
=√(1+x^2)+x-x-x^2/√(1+x^2)
=√(1+x^2)-x^2/√(1+x^2)
=(1+x^2-x^2)/√(1+x^2)
=1/√(x^2+1)

1) y'=2xcosx-x^2sinx
2) y'=[e^x(e^x-1)-e^x(e^x+1)]/(e^x-1)^2=-2e^x/(e^x-1)^2
3) y'=3 (sin2x)^2*2cos2sx=6cos2x(sin2x)^2
4) y'=1/[x+√(1+x^2)]* [1+2x/2√(1+x^2)]=[√(1+x^2)+x]/{[x+√(1+x^2)]√(1+...

全部展开

1) y'=2xcosx-x^2sinx
2) y'=[e^x(e^x-1)-e^x(e^x+1)]/(e^x-1)^2=-2e^x/(e^x-1)^2
3) y'=3 (sin2x)^2*2cos2sx=6cos2x(sin2x)^2
4) y'=1/[x+√(1+x^2)]* [1+2x/2√(1+x^2)]=[√(1+x^2)+x]/{[x+√(1+x^2)]√(1+x^2)}=1/√(1+x^2)

收起

求下列函数的值域1)sinx+cosx;2)sin^2 x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx+1) 求下列函数的值域1)sinx+cosx;2)sin^x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx+1) 求下列函数的值域1)sinx+cosx;2)sin^x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx+1) 求下列函数的导函数①y=(x+1)(x+2)(x+3)②y=x^2/(sinx+cosx) 求下列函数的微分,y=【1-e^(x^2)】/cosx 求下列函数取得最大值、最小值.(2)y=3cosx+1,x属于[0, 求下列函数的值域(1)y=2cos²x+2cosx-1(2)y=(2cosx+1)/(2cosx-1) 求下列函数的导数1.y=sinx/sinx+cosx 2.y=x^2/cosx 3.y=x/x+1 求下列函数的导数(1)y=x+1/x,(2)y=x^2cosx 关于导数的求下列函数的导数:(1)y=x+1/x;(2)y=x²cosx 求下列函数的二阶导数(1)y=e^√x(2)y=(e^x)cosx 求下列函数定义域、值域.(1)y=logcos1 cosx;(2)y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx 求下列函数的极值;求下列函数的单调区间(用导数求) 急.求下列函数的极值(1) y=x-2cosx(2)4/x^2+3(3)y=x-2cosx下列函数的单调区间(1)y=sinx-cosx(2)x^2(x-3)极值需要列表格口头表达也可以(满意 求下列函数的值域:y=cosx/(2cosx+1 ) 求下列函数的值域 (1)y=3sin(2x+π/2)-1 (x∈[-π/4,π/3]) (2)y=(cosx)^2-3cosx+1 (3)y=(cosx)^2-2cosx+1求下列函数的值域 (1)y=3sin(2x+π/2)-1 (x∈[-π/4,π/3])(2)y=(cosx)^2-3cosx+1 (3)y=(cosx)^2-2cosx+1 (x∈[-π/4,π/3]) 求下列函数的导数:(1) y=e^x(sinx --cosx) (2) y=(1+sin2x)^4 求下列函数的值域(1)y=(3+sinx)/(4-sinx) (2)y=sin^2x+cosx-3 求下列函数的定义域 y=根号(-sin x/3) y=根号(sinx-1/2)+根号(cosx)