如图 AB=AC BE=CD 求证 ME=MD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:13:12

如图 AB=AC BE=CD 求证 ME=MD
如图 AB=AC BE=CD 求证 ME=MD

如图 AB=AC BE=CD 求证 ME=MD
做EN=EB
因为对顶角
所以角EMB=角DMC
因为ab=ac
所以角b=叫abc
因为eb=en 
所以角b=角enb
所以角enb=角c
所以enm=角cmd
全等

证明：
作 CD∥EF，交BC于点F
则∠EFB=∠ACB
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABC=∠EFB
∴BE=EN=CD
∵∠FEM=∠D，∠EMF=∠CMD
∴△EFM≌△DCM
∴ME=MD

延长AB至F点，使得BF=CD，易证BC平行DF，发现BM是三角形EFD的一条中位线，所以EM=DM

  • 延长AB，过D做BC的平行线交AB于F，则BE=BF，（因为AFD和ABE一样都是等腰三角形，所以CD=BF）

  • △EFD和△EBM相似，BE/BF=EM/MD=1；

    ∴EM=MD；

  • 即ME=MD

如图 AB=AC BE=CD 求证 ME=MD 如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB求证BE=CD 如图,AB=BC=AC,CD=DE=EC.求证：AD=BE 如图,ab=ac=bc,cd=de=ec求证ad=be 已知；如图,ab=ac,bd=ce,ad=ae.求证be=cd. 如图,已知AB=AC,BE=CD,求证:∠BEC=∠CDB 如图,已知AB=AC,BE=CD,求证∠BEC=∠CDB 如图,已知△ABC中,AB=CD,AC=BD,BE=CE,求证: 已知如图,AB=AC,BE=CE.求证BD=CD 如图,已知:AB=AC,BE=CE,求证:BD=CD 如图,已知AB=AE,BC=ED,AC=AD,求证:BE平行CD 如图,已知BD=CE,BE=CD,求证:AB=AC 如图,已知三角形ABD全等三角形ACE,且AB=AC,求证BE=CD 如图,AC=AB,CD=BE,求证:三角形ABD与三角形ACE全等 如图,E为AC上的一点,AB=AE,EC=CD,BE⊥DE,求证:AB//CD 如图,AC和BD相交于点E,AB平行于CD,BE=DE.求证：AB=CD 如图 点D、E分别在AB AC上,AB=AC BD=CE.求证：BE=CD 如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证BE⊥CD