作业帮在高为H的位置上,A球自由下落,同时正下方地面上B球以初速度V竖直上抛,试讨论：1若要求二球能在空中相遇,V应满足什么关系2若要二球在B球上升阶段式下落阶段相遇,V分别应满足什么关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:52:02
在高为H的位置上,A球自由下落,同时正下方地面上B球以初速度V竖直上抛,试讨论：1若要求二球能在空中相遇,V应满足什么关系2若要二球在B球上升阶段式下落阶段相遇,V分别应满足什么关系
在高为H的位置上,A球自由下落,同时正下方地面上B球以初速度V竖直上抛,试讨论：1若要求二球能在空中相遇,V应满足什么关系
2若要二球在B球上升阶段式下落阶段相遇,V分别应满足什么关系
在高为H的位置上,A球自由下落,同时正下方地面上B球以初速度V竖直上抛,试讨论：1若要求二球能在空中相遇,V应满足什么关系2若要二球在B球上升阶段式下落阶段相遇,V分别应满足什么关系
1.很简单,算A自由下落需要的时间,然后算B上抛然后下落需要的时间,只要A的时间小于B的就符合条件了.
H的高度自由落体,时间是t=(2H/g)^0.5
速度V上抛再下落的时间是t=2*v/g
根号(2H/g)<2*v/g
所以v>(Hg/2)^0.5
v大于根号(Hg/2)就可以了
2.同1,自由落体全程需要的时间是确定的,B球上升阶段的时间区间是[0,v/g),下落时间段是(v/g,2v/g],让A的时间在这两个区间内就可以分别求出V所需要的条件了
楼上兄弟说得很对，不过我补充一下相对运动做法：
1.以A球为参考系，则B球做匀速直线运动，那么，假设在空中能相遇，则这个时间应该是t=H/v,那么只要这个时间比2个球落地时间小，就能在空中相遇，即H/v<2v/g（或者小于根号下2H/g），解得V大于根号下Hg/2
2。H/v小于v/g,即V>根号下gH
是不是很简便？
~呵...
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楼上兄弟说得很对，不过我补充一下相对运动做法：
1.以A球为参考系，则B球做匀速直线运动，那么，假设在空中能相遇，则这个时间应该是t=H/v,那么只要这个时间比2个球落地时间小，就能在空中相遇，即H/v<2v/g（或者小于根号下2H/g），解得V大于根号下Hg/2
2。H/v小于v/g,即V>根号下gH
是不是很简便？
~呵
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1、考虑A球比B球先落地就可以了
A球下落时间与距离的关系为H=0.5gt^2，所以t^2=2H/g，t=根号下(2H/g)
B球落地的时间为2V/g，所以由t1
2、当上升的时候相遇的时候，A球在V/g时间内下落了0.5gt^2=0.5g(V/...
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1、考虑A球比B球先落地就可以了
A球下落时间与距离的关系为H=0.5gt^2，所以t^2=2H/g，t=根号下(2H/g)
B球落地的时间为2V/g，所以由t1
2、当上升的时候相遇的时候，A球在V/g时间内下落了0.5gt^2=0.5g(V/g)^2=0.5V^2/g，这个距离大于B上升到最高点后与H的距离即可。而B上升到最高点的距离为H-0.5×(V+0)×V/g=H-0.5V^2/g，所以0.5V^2/g>H-0.5V^2/g，解得
V^2>gH，V>根号下gH
下落时相遇，速度满足V<根号下gH，并且大于1中计算的速度，
即 根号下(gH/2)
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