如图已知,AB=CD,AD=BC,O是BD的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E、F.求证：AE=CF.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:09:02

如图已知,AB=CD,AD=BC,O是BD的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E、F.求证：AE=CF.
如图已知,AB=CD,AD=BC,O是BD的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E、F.求证：AE=CF.

如图已知,AB=CD,AD=BC,O是BD的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E、F.求证：AE=CF.
证明：
∵AD=BC,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴∠E=∠F,∠EDO=∠FBO
∵OB=OD
∴△DOE≌△BOF(AAS)
∴DE=BF
又∵DA=BC
∴DE-DA=BF-BC
即：AE=CF
得证!

△ADB≌△CBD(SSS) 得出∠ADB＝∠DBC 推出△EOD≌△FOB(ASA) 得出DE=BF 进而得出AE=CF

如图已知ab和cd是圆o的两条弦弧ad=弧bc求证ab=cd 已知:如图,圆O中的弦AB=CD.求证:AD=BC 已知如图在圆O中AD=BC,求证AB=CD 已知如图,在圆o中,弦AB‖CD,求证:AD=BC, 已知,如图,BC,AD交于点O,AB=CD,BC=AD,求证,∠B=∠DSAS 如图已知ab平行cd ad平行bc,证明ab=cd,ad=bc 已知如图 AB=CD AD=BC求证AB‖CD AD‖BC 已知：如图,在圆O中,弦AD=BC,连结AB,CD.求证：AB=CD. 如图,在圆o中,已知弦AB与CD相交,若AB=CD,求证:AD=BC 如图,已知AB、CD相交于点O,AB=CD,DO=BO,AD=BC,求证：角B=角D 如图,已知AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,⊙O的弦AD平行于OC,若OA=2,且AD+OC=6,求CD的长如图,已知：AB是圆O的直径,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA等于2,且AD+OC=6求CD的长.. 如图AD、BC是圆O的两条弦,且AD=BC求证AB=CD 如图,已知AD、BC相交于点O,AB=CD,AD=CB,求证：∠B=∠D. 已知：如图,AB=CD,AB‖DC.求证：AD=BC,AD‖BC. 已知,如图,AB=CD,AD=BC.求证AB∥DC,AD∥BC 如图,已知AB//DC,AD//BC.证明:(1)AB=CD;(2)AD=BC 如图已知AB//DC AD//BC 证明 1 AB=CD 2AD=BC