作业帮因式分解证明题（初一奥数）利用因式分解证明:25^7-5^12能被120整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:01:50
因式分解证明题（初一奥数）利用因式分解证明:25^7-5^12能被120整除
因式分解证明题（初一奥数）
利用因式分解证明:25^7-5^12能被120整除
因式分解证明题（初一奥数）利用因式分解证明:25^7-5^12能被120整除
25^7-5^12=25^7-25^6=25*25^6-25^6=(25-1)25^6=24*25^6=120*5*25^5
所以能整除
证明：
25^7-5^12
=（5^2)^7-（5^6)^2
=(5^7)^2-（5^6)^2
=(5^7-5^6)(5^7+5^6)
=5^6×(5-1)×5^6×(5+1)
=5^12×24
=5^11×120
所以25^7-5^12能被120整除
25^7-5^12
=（5^2)^7-（5^6)^2
=(5^7)^2-（5^6)^2
=(5^7-5^6)(5^7+5^6)
=5^6×(5-1)×5^6×(5+1)
=5^12×24
=5^11×120
所以能整除