求证:三角形三条高交于一点,三条角分线交于一点,三条中线交于一点急需

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:02:07

求证:三角形三条高交于一点,三条角分线交于一点,三条中线交于一点急需
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急需

求证:三角形三条高交于一点,三条角分线交于一点,三条中线交于一点急需
已知：ΔABC中,AD、BE是两条内角平分线,AD、BE交于点O,连接CO并延长交AB于点F 求证：CF是角ACB的角分线 证明：过O做OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,OP⊥BC于P,由角分线性质得：OM=ON=OP 所以,CO为角ACB的平分线 命题得证
已知：ΔABC中,AD、BE是两条高,AD、BE交于点O,连接CO并延长交AB于点F 求证：CF⊥AB 证明：连接DE ∵∠ADB=∠AEB=90度 ∴A、B、D、E四点共圆 ∴∠ADE=∠ABE ∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC ∴ΔAEO∽ΔADC ∴AE/AO=AD/AC ∴ΔEAD∽ΔOAC ∴∠ACF=∠ADE=∠ABE 又∵∠ABE+∠BAC=90度 ∴∠ACF+∠BAC=90度 ∴CF⊥AB 因此三角形三条高交于一点

是的

还是不懂

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