如果一个数列前n项的和公式是Sn=an²+bn+c,abc为常数,那么这个数列是等差数列吗一定是吗

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:18:00

如果一个数列前n项的和公式是Sn=an²+bn+c,abc为常数,那么这个数列是等差数列吗一定是吗
如果一个数列前n项的和公式是Sn=an²+bn+c,abc为常数,那么这个数列是等差数列吗
一定是吗

如果一个数列前n项的和公式是Sn=an²+bn+c,abc为常数,那么这个数列是等差数列吗一定是吗
结论：当 c=0 时,数列一定是等差数列；当 c≠0 时,数列一定不是等差数列.
如果笼统地问,那么答案是：可能是等差数列,也可能不是等差数列.

可能是

Sn=an²+bn+c,abc为常数
s(n-1)=a(n-1)^2+b(n-1)+c,n≥2
a(n)=s(n)-s(n-1)=a(2n-1)+b=2an+(b-a)
无论a是否为0，这个数列一定是等差数列（=0时为常数列）。

a≠0 C=0 毫无疑问是等差数列 a≠0 C≠0 是从第二项起的等差数列

如果数列{an}的前n项和满足2Sn=an+2/an,则数列{Sn的平方}的通项公式是如果一个数列前n项的和公式是Sn=an²+bn+c,abc为常数,那么这个数列是等差数列吗一定是吗数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an 高中数列难题若Sn是数列｛an｝的前n项和,且Sn=n^2+1,求数列｛an｝的通向公式如果数列｛an}的前n项和Sn=3/2an-3,那么数列的通项公式是（）? 数列的前n项和公式Sn:但只知道Sn,证明an是等差数列数列{AN}前N项和SN=3N平方-2N,则{AN}的通项公式是? 已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2n-an 则数列an的通项公式是已知一个数列An的前N项和为Sn=n*n+0.5n求通项公式数列An的前n项和为Sn=n平方,则通项公式An= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式如果数列an的前n项和为sn=2/3an-3 则通项公式为是 3/2an 已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式 3道高一特殊数列求通项 1.如果数列{an}的前n项和Sn=3an/2-3,则数列的通项公式是?2.已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{an}的前n项的和,且an+1/an=2Sn,求an.3.正项数列{an}中,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中数列an的前n项和是sn且sn+二分之一an=1求数列an的通项公式已知数列{an}的前n项和Sn,满足log2(Sn+1)=n,1求数列的通项公式 2求证{an}是等比数