已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到焦点F的最大距离为8问:已知圆O:x^2+y^2=1,直线l:mx+ny=1.求证:当点P(m,n)在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交,并求直线l被圆O

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:16:13

已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到焦点F的最大距离为8问:已知圆O:x^2+y^2=1,直线l:mx+ny=1.求证:当点P(m,n)在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交,并求直线l被圆O
已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到焦点F的最大距离为8
问:已知圆O:x^2+y^2=1,直线l:mx+ny=1.
求证:当点P(m,n)在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交,并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围.

已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到焦点F的最大距离为8问:已知圆O:x^2+y^2=1,直线l:mx+ny=1.求证:当点P(m,n)在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交,并求直线l被圆O
(1)由x+ky-3=0得,(x-3)+ky=0,
所以直线过定点(3,0),即F为(3,0).
设椭圆C的方程为 x2a2+ y2b2=1(a>b>0),
则 {c=3a+c=8a2=b2+c2解得 {a=5b=4c=3
故所求椭圆C的方程为 x225+ y216=1.
(2)因为点P(m,n)在椭圆C上运动,所以 m225+ n216=1.
从而圆心O到直线l的距离
d= 1m2+n2= 1m2+16(1-125m2)= 1925m2+16<1.
所以直线l与圆O恒相交.
又直线l被圆O截得的弦长
L=2 r2-d2=2 1-1m2+n2=2 1-1925m2+16,由于0≤m2≤25,
所以16≤ 925m2+16≤25,则L∈[ 152,465],
即直线l被圆O截得的弦长的取值范围是[ 152,465].
分数中间的线没有显示上 自己理解呵呵

已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是 椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最 大距离为8已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.(1)求椭 一道数学题,麻烦大家帮下.已知直线x+ky-3=0所经过的定点f恰好是椭圆c的焦点,且椭圆c上的点到点f的最大距离为8.求椭圆c的标准方程 已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到焦点F的最大距离为8问:已知圆O:x^2+y^2=1,直线l:mx+ny=1.求证:当点P(m,n)在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交,并求直线l被圆O 已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.1,求椭圆C的标准方程2,已知圆O:x平方+y平方=1,直线l:mx+ny=1.试证明:当点P(m,n)在椭圆C上 对于任意实数K,直线(3K+2)X-KY-2=0过某一定点,则该定点 直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k属于一切实数)所经过的定点? 直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k属于R)所经过的定点是 直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k属于R)所经过的定点是? 已知圆的方程x²+y²+kx-2ky+k²+k=0,若经过定点P(-3,5)作圆的切线有两条则实数k的取值范围是?要详解 已知定直线L:x=-1,定点F(1,0),圆P经过F且与L相切.求点P的轨迹方程 设直线X+kY-1=0被圆X*2+Y*2=2所截取弦的中点的轨迹为M,则曲线与直线X-Y-1=0的位置关系是?,直线x+ky-1=0恒过定点A(1,0),为什么直线横过顶点A(1,0)呢 已知直线l1:x-ky-3=0与l2:x+ky-1=0垂直,则不等式|2x-1|>k²的解集为 已知直线L1:kx-y-2k=0,L2:(2k-1)x-2ky-2=0 (1)证明直线L1过定点 (2)若L1垂直于L2求L2的一般式方程 1:当0<k<1/2时,直线L1:kx-y=k-1与直线L2:ky-x=2k的交点在第几象限?2:k,-1,b三个数成等差数列,则直线y=kx+b必经过一个定点,此定点的坐标是?刚学这部分知识不太熟练,感觉很简单但就是做不上 已知直线(1+4k)x-(2-3k)y-(3+12k)=0(k属于R)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.(1)求椭圆C的标准方程.(2)已知圆O:x²+y²=1,直线l:mx+ny=1.试证明当点P(m,n)在椭 已知直线(1+4k)x-(2-3k)y-(3+12k)=0(k属于R)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.(1)求椭圆C的标准方程(2)已知圆O:x^2+y^2=1,直线l:mx+ny=1.试证明当点P(m,n) 已知直线(1+4k)x-(2-3k)y-(3+12k)=0(k属于R)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.(1)求椭圆C的标准方程(2)已知圆O:x^2+y^2=1,直线l:mx+ny=1.试证明当点P(m,n) 已知y=f(x)图像经过(2,3),f-1(x)为他的反函数,则f-1(x+2)经过定点____.