如图三角形ABC是圆O的内接三角形,ac=bc,c为圆o中弧ab上一点,延长da至点e,使ce=cd,求证ae=bd.求证(1)ae=bd (2)若AC垂直BC,求证AD+BD=根号2CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:50:12

如图三角形ABC是圆O的内接三角形,ac=bc,c为圆o中弧ab上一点,延长da至点e,使ce=cd,求证ae=bd.求证(1)ae=bd (2)若AC垂直BC,求证AD+BD=根号2CD
如图三角形ABC是圆O的内接三角形,ac=bc,c为圆o中弧ab上一点,延长da至点e,使ce=cd,求证ae=bd.
求证(1)ae=bd
         (2)若AC垂直BC,求证AD+BD=根号2CD     

如图三角形ABC是圆O的内接三角形,ac=bc,c为圆o中弧ab上一点,延长da至点e,使ce=cd,求证ae=bd.求证(1)ae=bd (2)若AC垂直BC,求证AD+BD=根号2CD
(1)因为CA=CB,所以弧CA=弧CB,
所以∠CDE=∠CAB(同弧所对圆周角相等)
又因为CE=CD,CA=CB,所以两等腰三角形底角都相等,
可以得到∠ACB=∠ECD,
所以∠ECA=∠DCB,
又因为,CE=CD,CA=CB,所以△CAE全等于△CBD(SAS)
所以AE=BD,
(2)由(1)AE=BD,所以AD+BD=AD+AE=DE,
∠ACB=∠ECD=90°,即为等腰RT△CED,
AD+BD=AD+AE=DE=根号2CD
不懂可以再问哦

郭德纲的法规规定的刚刚发的

如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径.如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,∠C=50度,∠ABC的平分线BD交圆O于D,则∠BAD的度数是________. 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是弧AB的中点,连接PA,PB,PC 如图,已知三角形abc是圆o的内接三角形,ab=ac,点p是弧ab的中点,连接pa,pb,pc 如图已知三角形abc是圆o的内接三角形ab等于ac点p是弧ab的中点连接appb武汉2013 如图 在平面直角坐标系中三角形abc是圆o的内接三角形ab=ac点p是ab弧的中点 如图,三角形内接于圆O,AC=1,∠ABC=45°,则圆O的半径 如图 三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,角C=50度 角ABC的平分线BD交圆O于D 则角BAD的度数是? 三角形abc是圆o的内接三角形 如图,三角形ABC是⊙o的内接三角形,ad是⊙o的直径,且ad=6,∠ABC=∠CAD,求弦 AC如图,三角形ABC是⊙o的内接三角形,ad是⊙o的直径,且ad=6,∠ABC=∠CAD,求弦 AC所对的弧长 如图 △abc是圆o的内接三角形sin∠B=4/5,AC=8,求圆O的半径. 已知:如图,三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证:AC.BC=AE.CD 如图,三角形abc是圆o的内接等边三角形 如下图所示,三角形内接于圆o的直径,cd是三角形abc中ab边上的高,求证求证:AC*BC=AE*CD 如图,三角形ABC内接于圆O 如图,三角形ABC内接于圆O,D是劣弧AC的中点,求证:CD平方=DE乘DB 如图,三角形ABC内接于⊙O,AD是是⊙O的直径,若AD=3,AC=2,则sinB的值为: 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AD⊥BC于D,AB=8,AD=5,AC=6自己画的。求圆O的半径。