已知:△ABC中,BO平分∠ABC交AC于O点,点E在BO的延长线上,BA·BO=BC·BE求证:AE=AO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:44:04

已知:△ABC中,BO平分∠ABC交AC于O点,点E在BO的延长线上,BA·BO=BC·BE求证:AE=AO
已知:△ABC中,BO平分∠ABC交AC于O点,点E在BO的延长线上,BA·BO=BC·BE求证:AE=AO

已知:△ABC中,BO平分∠ABC交AC于O点,点E在BO的延长线上,BA·BO=BC·BE求证:AE=AO
证明:
∵BA·BO=BC·BE
∴BA/BC=BE/BO
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE∽△CBO
∴∠BOC=∠E
∵∠BOC=∠AOE
∴∠AOE=∠E
∴AO=AE

1) BA*BO=BC*BE变形有BA/BC=BE/BO,又∠ABE=∠CBO,所以△ABE∽△CBO,于是∠AEB=∠COB
2) 根据对顶角相等有∠AOE=∠COB,于是∠AOE=∠AEO,故AE=AO

已知:△ABC中,BO平分∠ABC交AC于O点,点E在BO的延长线上,BA·BO=BC·BE求证:AE=AO 如图所示,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BO交BD的延长线于E,试说明BD=2AE的理由 已知如图,在三角形ABC中,AD=AE,AO垂直DE于O,DE交AB于O,交AC于E,BO平分角ABC,求证:BO的平方=BD*BC (1)如图△ABC中,∠ABC=∠ACB,BO平分∠B,CO平分∠C,在这张图上,由这两个已知条件,你能导出什么结论?(2)过点o作一条直线EF和BC平行,与AB交于E,与AC交于F,这张图中有几个等腰三角形,添上去的这条 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN//BC.求证:△AMN的周长等于AB+AC.写理由! △ABC中 BO平分∠ABC CO平分∠ACB MN过点O且MN平行BC 已知AB=12 AC=18 求△AMN的周长 已知 如图在三角形ABC中 BO平分∠ABC CO 平分∠ACB MN 经过点O且MN平行BC AB=12 AC=18 问△AMN的周长 如图△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE‖BC,DC经过点O,已知AB=18,AC=12,则△ADE的周长是( )如图△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DC‖BC,DC经过点O,已知AB=18,AC=12,则△ADE的周长是( ). 如图一,在三角形ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分角B,CO平分角C.如图一,三角形ABC中,已知角ABC=角ACB,BO平分角B,CO平分角C.(1)想一想,你能导出什么结论呢?(2)如图二,若过O作一直线EF和BC平行,与AB交 如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于三角形ABC中,BO平分∠ABC,CO平分角ACB,MN经过O,与AB,AC相交与点MN且MN平行BC.求证:三角形AMN的周长等于AB+AC 已知 BO、CO分别平分△ABC的角ABC、角ACB,OD‖AB交BC于D,OE‖AC交BC于E,求证:BC²=DE(AB+BC+AC) △ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD.求证:O点在∠EAC的平分线上. 如图①,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB(1)想想看,你能得到什么结论(2)若过点O作一直线EF和边BC平行,与AB交于点E,与AC交与点F,则图②中有几个等腰三角形,线段EF和EB,FC之间 如图①,在△ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB(1)想想看,你能得到什么结论?(2)若过O作一条直线EF与边BC平行,与AB交于点E,与AC交于点F,则图②中有几个等腰三角形?线段EF和EB,FC之间有 如图,三角形ABC中,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,过点O平行Bc直线分别交AB,AC于点D,E,已知AB=9,AC=8求三角形ADE周长 已知△ABC中,BD平分∠EBC,CD平分∠BCF交BD于D. 初二数学题,在线等.急11!已知,如图2,在△ABC中,∠ABC被BO平分,CO是∠ACB的外角平分线,DE‖BC,分别交AB,AC于D,E.求证BD,CE,DE的关系.如图