t的5次方/(t的3次方+t的2次方)为什么能化成[t的平方-t+1-(1/1+t)]?原题是:t的5次方 /(t的3次方+t的2次方)的积分直接化成了[t的平方-t+1-(1/1+t)]的积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:24:41

t的5次方/(t的3次方+t的2次方)为什么能化成[t的平方-t+1-(1/1+t)]?原题是:t的5次方 /(t的3次方+t的2次方)的积分直接化成了[t的平方-t+1-(1/1+t)]的积分
t的5次方/(t的3次方+t的2次方)为什么能化成[t的平方-t+1-(1/1+t)]?
原题是:t的5次方 /(t的3次方+t的2次方)的积分直接化成了[t的平方-t+1-(1/1+t)]的积分

t的5次方/(t的3次方+t的2次方)为什么能化成[t的平方-t+1-(1/1+t)]?原题是:t的5次方 /(t的3次方+t的2次方)的积分直接化成了[t的平方-t+1-(1/1+t)]的积分
这样做,首先你吧t的3次方+t的2次方这个分母提取出来一个t的平方与分子上的t的5次方约掉一个t的平方,这时分子就变成了t的3次方,分母变成了t+1.分子进行配方,先减去一个1再加上一个1,这样t的3次方减去1凑成了立方差,这个立方差就等于(t+1)*(t的平方-t+1),这个式子于分母刚好约分约掉一个t+1,剩下的的式子就是你说的那个结果咧.

t^5/(t^3+t^2)=t^5/[t^2(t+1)]=t^3/(t+1)=(t^3+1-1)/(t+1)=(t^3+1)/(t+1)-1/(1+t)=t^2-t+1-1/(1+t)其中:t^3+1=(t+1)(t^2-t+1)

首先分子分母约分,则分母剩下了t+1,分子为t^3=t^3+1-1=(t+1)(t^2-t+1)-1,因此,t的5次方/(t的3次方+t的2次方)=t^2-t+1-1/(t+1).

这个是多项式的除法,或者用配方化简也可以